Hoe kan √24 = 2√6??
None
939
939 keer bekeken
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
Antwoorden (2)
2=√4, dus 2√6 = √4*√6, en dat kan je samenvoegen door de getallen onder het wortelteken met elkaar te vermenigvuldigen, omdat dat nou eenmaal dezelfde uitkomt geeft. Als je ze hier samenvoegt, krijg je √(4*6)=√24.
Heb je daar wat aan, of is dat niet wat je bedoelt?
Toegevoegd na 4 minuten:
Nog even vanaf de andere kant laten zien: je moet de 24 proberen op te delen in getallen, waarvan eentje een kwadraat is. 24 kan je opdelen in 2*12, 3*8 en 4*6.
2,12,3,8 en 6 zijn allemaal geen kwadraten (als je er een wortels van maakt, krijg je geen hele getallen), maar 4 is wel een kwadraat, namelijk 2^2.
Dan kan je ze uit elkaar halen, dus √24= √(4*6)= √4* √6=2* √6.
(Lees meer...)
Heb je daar wat aan, of is dat niet wat je bedoelt?
Toegevoegd na 4 minuten:
Nog even vanaf de andere kant laten zien: je moet de 24 proberen op te delen in getallen, waarvan eentje een kwadraat is. 24 kan je opdelen in 2*12, 3*8 en 4*6.
2,12,3,8 en 6 zijn allemaal geen kwadraten (als je er een wortels van maakt, krijg je geen hele getallen), maar 4 is wel een kwadraat, namelijk 2^2.
Dan kan je ze uit elkaar halen, dus √24= √(4*6)= √4* √6=2* √6.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Jaa , ik snap het, geweldig! Bedankt
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Cool :)
Het maakt het trouwens het makkelijkst als je zoveel mogelijk kwadraten uit je hoofd kent, dus als je bijvoorbeeld van 1 t/m 20 uit je hoofd weet welk getal eruit komt als je het tot de macht 2 doet. Als je dan zo'n som gaat ontleden, herken je dan namelijk snel of er een getal in zit die een kwadraat is.
Het maakt het trouwens het makkelijkst als je zoveel mogelijk kwadraten uit je hoofd kent, dus als je bijvoorbeeld van 1 t/m 20 uit je hoofd weet welk getal eruit komt als je het tot de macht 2 doet. Als je dan zo'n som gaat ontleden, herken je dan namelijk snel of er een getal in zit die een kwadraat is.
Cryofiel
11 jaar geleden
Je kunt die 24 ook gewoon ontbinden in al zijn factoren. Dus 24=2*2*2*3. Elke factor die twee keer voorkomt, is een kwadraat. Zo vind je de kwadraten zonder ze uit je hoofd te hoeven leren.
Dus in dit geval: 24=2*2*2*3. Die eerste 2*2 kun je eruit halen. De rest niet meer, want verder zijn er geen getallen meer die twee keer voorkomen.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Kan ook inderdaad, beide hebben voordelen (die van jou dat je de kwadraten niet hoeft te kennen/op je rekenmachine hoeft uit te proberen; die van mij dat het sneller gaat), dus wat het handigst is is een persoonlijke kwestie, die ook afhangt van hoe snel je kwadraten uit je hoofd leert, en hoeveel tijd je tijdens proefwerken hebt.
Cryofiel
11 jaar geleden
Klopt.
Ik heb vroeger de kwadraten van 0 t/m 20 uit mijn hoofd moeten leren. Ik ken de meeste nog steeds, slechts een paar (17² bijvoorbeeld) moet ik uitrekenen.
Ontbinden in factoren gaat echter heel snel. Neem 120 als voorbeeld. Ik typ direct uit mijn hoofd in dat dat 2*2*2*3*5 is.
De methode:
Je begint bij de laagst mogelijke deler: 2. Is 120 deelbaar door 2? Je ziet direct dat dat zo is. Je schrijft dus op: 2. Je houdt nu 120/2 over, dus 60.
Nu steeds hetzelfde doen. Is 60 deelbaar door 2? Ja. Dus je schrijft nog een 2 op, zodat er nu 2*2 staat. Van de 60 houd je nu 30 over.
Hetzelfde. Is 30 deelbaar door 2? Ja. Dus nog een 2 opschrijven, zodat er 2*2*2 staat. Je houdt nu 15 over.
Hetzelfde. Is 15 deelbaar door 2? Nee. Dus gaan we het volgende getal proberen: 3. Is 15 deelbaar door 3? Ja. Dus een 3 opschrijven. Er staat nu 2*2*2*3. En je houdt 15/3 over, ofwel: 5.
Is 5 deelbaar door 3? Nee. Dus het volgende getal proberen. Is 5 deelbaar door 4? Nee. Dus het volgende getal proberen. Is 5 deelbaar door 5? Ja, natuurlijk. Dus een 5 opschrijven, zodat er 2*2*2*3*5 staat. En nu zijn we klaar.
Als ik het zo opschrijf, ziet het er op het eerste gezicht best ingewikkeld uit. Maar als je kijkt wat er eigenlijk gebeurt, is het idee feitelijk heel eenvoudig. En het gaat supersnel, ook tijdens een SO.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
WOW!!!
Ik heb het antwoord in een afbeelding gezet dat is overzichtelijker met die vierkantswortels, hopelijk heb je er iets aan.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden