Kan iemand me helpen met deze wiskunde opgave? Het gaat over het maximale oppervlak van een driehoek onder een grafiek...
Het gaat om vraag b. Vraag a snap ik wel, ik heb hier wel een antwoord namelijk 16/e^3 maar ik snap niet helemaal hoe je op dit antwoord uit moet komen?
De drie punten van de driehoek zijn A: 1,0 P: P,0 Q: P,(8p-8/e^p)
De oppervlakte van een driehoek is basis * hoogte gedeeld door 2
Nou als ik het niet mis heb je basis (8p-8/e^p) en je hoogte p
Wat als oppervlakte geeft (8p-8/e^p)p/2
Differentiëren geeft het maximum voor p.
PQ wordt dan (8p-8/e^p) AQ is de stelling van pythagoras. Wat je ook prima zelf kan.
28 October 2012 12:01
Okee, ik begin het te begrijpen, alleen in de antwoorden staat ook nog dat punt P: (p-1; 0) is ipv. (p;0) klopt dit dan niet in de antwoorden?
28 October 2012 12:13
Volgens mij staat er x=p. Dus als je p ook maar ergens op de x -as laat snijden zal het x-coordinaat gelijk zijn aan p.
Ik zie zelf niet in waarom er p-1 van gemaakt zou moeten worden. Want dan zou je x=p-1 moeten lezen ipv p=x, maarja het kan makkelijk zo zijn dat ik iets over het hoofd zie en ik studeer zelf ook zeker geen wiskunde;)
28 October 2012 12:33
Okee, ik snap het nu wel, door het antwoord ban ihave ;) En toch knap dat je het weet zonder dat je wiskunde studeert haha.
28 October 2012 12:41
Ik volg wel een paar wiskunde vakken ;) Ik zie dat hij een andere basis en hoogte neemt als ik. Misschien dat ik een van beide niet goed heb.
De hoekpunten van de driehoek zijn:
A: (1, 0)
P: (P, 0)
Q: (P, (8p-8)/e^p)
De oppervlakte van een driehoek weet je, dat is basis x hoogte /2
De hoogte is het stukje omhoog tussen P en Q;
Dus: (8p-8)/e^p – 0
De basis is het stukje opzij tussen A en P;
Dus: P - 1
De rest is een kwestie van uitschrijven, maximum bepalen door differentiëren en invullen.