Hoe bereken je een oppervlakte en inhoud van een prisma ?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Dat kan met de volgende formules, Inhoud van een prisma: Oppervlakte v/h grondvlak x Hoogte Oppervlakte van een prisma: 2 x Oppervlakte grondvlak + Hoogte x Omtrek v/h grondvlak Het praktische probleem kan bij een "vreemd" gevormd prisma vooral zijn om de oppervlakte van het grondvlak te bepalen.

Lengte x breedte x hoogte

Dit geldt voor een optisch prisma: Voor de inhoud bereken je de oppervlakte van het zijvlak (driehoek, dus 1/2 * hoogte * breedte) en dit doe je keer de lengte. Voor het oppervlak moet je alle afzonderlijke vlakken (5 stuks) uitrekenen en deze optellen Toegevoegd na 3 minuten: Dit filmpje legt precies uit hoe het moet: http://www.videojug.com/film/how-to-find-the-surface-area-of-a-triangular-prism

de oppervlakte van een prisma is een veelhoek, dit kan een driehoek (1/2*hoogte*breedte) of een recht grondvlak met meer hoeken. de oppervlakte van een veelhoek is te berekenen met: Oppervlakte De oppervlakte A van een veelhoek die wordt beschreven door een zichzelf niet overschrijdende grens kan worden berekend als de cartesische coördinaten van de hoekpunten bekend zijn, namelijk (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn). Hierbij dienen de hoekpunten tegen de klok in te zijn opgesomd. De oppervlakte wordt dan berekend met: A = 1/2 · (x1y2 - x2y1 + x2y3 - x3y2 + ... + xn-1yn - xnyn-1 + xny1 - x1yn) = 1/2 · (x1(y2 - yn) + x2(y3 - y1) + x3(y4 - y2) + ... + xn-1(yn - yn-2) + xn(y1 - yn-1)) Deze formule heet de shoelace formula (schoenveterformule, wegens het patroon van vermenigvuldigingen als de x- en y-coördinaten naast elkaar in twee kolommen staan) en is voor het eerst beschreven door Meister in 1769 en door Gauss in 1795. Het bewijs kan worden verkregen door de veelhoek in driehoeken te verdelen, maar de formule kan ook worden gezien als een speciaal geval van de stelling van Green. De oppervlakte van een regelmatige n-hoek met zijde z bedraagt: 1/4nz^2 * tan(1/2*pi-pi/n) Het volume van een recht prisma is G * h, waarbij G de oppervlakte van het grondvlak is, en h de hoogte (dus loodrecht op dat grondvlak). Door het principe van parallelle verschuiving kan eenvoudig ingezien worden dat dit ook voor scheve prisma’s geldt.

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Prisma_%28wis...
http://nl.wikipedia.org/wiki/Veelhoek#Oppervlakte

Som der oppervlakten. Dit schijnt een dom antwoord te zijn maar er zijn vele vormen van prisma's. Zie link.

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Prisma_(wiskunde)

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100