hoe kan ik een ingewikkelde functie op de imaginaire as zetten?

Question

Ik snap met wiskunde d niet hoe je van een functie? als je het zo noemt, op een complexe vlak of grafiek zet? Dan snap ik wel hoe dat moet bij 8+i , maar niet bij bijv. Re(z)^2 + Im(z)^2 = 4 . Dit hoef je niet voor me op te lossen, maar als iemand zoiets vergelijkbaars kan uitleggen? Ik hoef dus geen antwoord maar uitleg over hoe ik dit moet aanpakken want ik heb echt geen idee,. Ik probeerde het eerst te zien als dat re = x en im = y. en dan ook echt de re te vervangen door x enzo, maar uiteindlijk kwam ik uit op een formule met i erin, die ik ook in mn rekenmachine had getikt, waar geen grafiek voor werd getekend.. Dus nu weet ik het niet meer..

Reddie · Accepted Answer

Je bent bekent met de uitdrukking  y = f(x) 
In dit geval kun je simpel grafieken tekenen in een plat vlak, ofwel 2 dimensionaal, horizontaal voor x, verticaal voor y. 
Met complexe variabelen hebben we een probleem. Zowel de "x" als de "y" zijn 2 dimensionaal. Je hebt dan een vierdimensionale ruimte nodig om dat goed in beeld te brengen. Dat lukt dus inderdaad niet op een velletje papier. 
Ik vermoed dat dit iets met je probleem te maken heeft als je het hebt over een grafische rekenmachine.

Als het gaat om het oplossen van vergelijkingen, moet je je realiseren dat elke vergelijking opgesplitst kan worden in een reele en een imaginaire vergelijking. 
Dus als je moet oplossen x+iy=a+bi splits je dit in een reele vergelijking x=a en een imaginaire vergelijking iy=ib ofwel y=b.

hoe kan ik een ingewikkelde functie op de imaginaire as zetten?

Het beste antwoord

Weet jij het beter..?