Wat is nou precies een gebroken exponent?

Ik dacht altijd een breuk, maar als je de opgave; 3,5 a^2/7, hebt dan moet je negatieve en/of gebroken exponenten eruit halen, maar in het antwoord staan ook breuken dus kan iemand duidelijk uitleggen (met voorbeeld?) wat een gebroken exponent is?
Dankje alvast!
X

Weet jij het antwoord?

/2500

Gewoon als de exponent geen geheel getal is.

In een uitdrukking als a^b heet a het grondtal en b de exponent. Wanneer de exponent niet heeltallig is spreken we van een gebroken exponent en als de exponent kleiner is dan 0 spreken we van een negatieve exponent. Wanneer je gevraagd wordt de gebroken exponent uit 3,5 a^2/7 te verwijderen dan wordt er waarschijnlijk bedoeld dat je de uitdrukking omschrijft naar een uitdrukking waarin geen gebroken exponenten (zoals 2/7) voorkomen. Merk op dat a^(2/7) = a^2 * a^(1/7) = a^2 * 7de-machtwortel(a). Je zou hier al kunnen spreken van het verwijderen van de gebroken exponent, maar eigenlijk hebben we niets gedaan, want n-de-machtwortel (a) = a^(1/n). Voor concrete waarden van a kun je dit echter verder uitwerken. Als a bijvoorbeeld 128 is, dan geldt 7de-machtwortel(a) = 2, want 2^7 = 128. En dus wordt 3,5*a^2/7 = 7/2 * 16384 * 2 = 114688. Voor meer informatie over dit onderwerp (met voorbeeldvragen) kun je een kijkje nemen op onderstaande website.

Bronnen:
http://www.themathpage.com/alg/rational-ex...

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100