Hoe groot is de kans dat je dubbel gooit met twee 10-zijdige dobbelstenen?

Question

Ik heb gisteren een discussie gekregen over kansberekeningen. Ik zal de situatie eventjes uitleggen: je hebt twee dobbelstenen waarop de getallen 1 t/m 10 op staan (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) en hier heb je er twee van. Je gooit de dobbelstenen tegelijk en ze zijn allebei zuiver.
Dan de vraag: Hoe groot is de kans om dubbel te gooien? Hierop antwoordde ik: Nou, simpel, om een bepaald getal te krijgen op de dobbelsteen is 1/10 kans. Je hebt hier dus twee van, dus (1/10) x (1x10) = 1/100 kans. De persoon waar ik een discussie mee had beweerde dat de kans 1/10 is aangezien alleen de mogelijkheden 1|1 2|2 3|3 4|4 5|5 6|6 7|7 8|8 9|9 10|10 zijn en dus 1/10.

Mijn vraag aan jullie is, welke bewering van deze twee klopt?

Bedankt!

 · Accepted Answer

Je vriend heeft gelijk als het gaat om dubbel in het algemeen want wat de eerste dobbelsteen wordt is niet van belang. Als je dat cijfer hebt moet de tweede ook dat cijfer worden en DIE kans is 1 op 10.

Jij hebt gelijk als je wil weten wat de kans is op bijv dubbel 2, want dan moeten beide dobbelstenen 2 worden.

Jij hebt gelijk als je wil weten wat de kans is op bijv dubbel 2, want dan moeten beide dobbelstenen 2 worden.

 · Answer

Volgens mij klopt die van dat andere persoon.
Want als ik jou beredenering bekijk, dan bereken je de kans van één bepaald getal die je dubbel gooit. Dus je berekend de kans op bijvoorbeeld ALLEEN dubbel 2.
Echter zijn er 10 verschillende zijden, dus je moet die kans van 1/100 x 10 doen.
Oftewel een juiste formule is (Volgens mij):

Kans dat je met een willekeurig getal dubbel gooit:
 1/10^2 x 10

Hierbij is 1/10 de kans op een willekeurig getal, de ^2 is omdat je het dubbel gooit en de 10 is omdat je 10 zijden hebt. Het kan zijn dat ik het fout heb, maar volgens mij klopt dit.

Toegevoegd na 3 minuten:
Ps: Ik zie in je naam 94 staan, dus wellicht doe je dit jaar eindexamen. Mocht je moeite hebben met wiskunde (zoals ik) heb je hier heel veel aan:

http://www.youtube.com/watch?v=FmZ8TpucRLQ&list=UUewHqMzvMKFAk5HsojmNj-A&index=10&feature=plcp

Misschien is het niet de video die je zoekt voor de vraag op dit antwoord, maar die youtubegebruiker heeft nog meer video's die je allemaal kunt gebruiken voor het leren voor je examen (NPR NCR Permutaties Combinaties Procenten ga zo maar door, een hele hoop dat je nodig hebt om te leren voor je Havo examen). Het is echt superhandig en het word echt netjes uitgelegd. Ik had er in ieder geval heel veel aan tijdens mijn toetsen het afgelopen jaar (Zo wist ik een 4,5 op te halen naar een 7,5 :D ).
Succes ermee!

 · Answer

Je kan de berekening het gemakkelijkste opsplitsen in twee keer gooien. 
Bij de eerste worp werp je steen1. Een getal 1..10 ligt boven. En het maakt niet uit welk getal dit is.

Want bij de tweede worp geldt pas de eis, dat het bovenliggende getal gelijk moet zijn aan dat van worp 1. 
Bij de tweede worp gaat het zo dus niet om welk getal er boven ligt, maar dat dit getal gelijk is aan het al eerder gegooide getal. Dat is hier de truc.

Je hoeft dan niet meer verder te rekenen: de kans is 1/10.

Toegevoegd na 1 dag:
De uitleg van die tweede persoon is dus juist, en ook het meest wiskundig. 
De eerste uitleg is rekenkundig van aard, maar verliest zich in onbegrip.

Hoe groot is de kans dat je dubbel gooit met twee 10-zijdige dobbelstenen?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Weet jij het beter..?