Hoe bepaal je de positieve draaizin?

Ik wil een rechte t (die door de oorsprong gaat) in het XZ-vlak (3D ruimte) gelegen, roteren om de y-as, zodat ze met de z-as samenvalt. Vervolgens stel ik een rotatiematrix op. Stel de rechte maakt een hoek van -30° met de z-as.
Heeft mijn rotatie dan een positieve of negatieve zin?

Toegevoegd na 1 uur:
We werken trouwens met een rechtsorthogonale basis.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

De logica lijkt me als volgt: Als je 2D van de X-as naar de Y-as draait noemen we dat positief. Dan zou ik van Y-as naar Z-as ook positief noemen. En van Z-as naar X-as ook.

Zij V een vectorruimte en T:V->V een lineair isomorfisme. Dan is de oriëntatie van T het teken van de determinant van T. In dit concrete geval heeft T een een 3x3-matrix representatie ten opzicht van de standaard orthonormaal basis van R^3, gegeven door cos(h) 0 -sin(h) 0 1 0 sin(h) 0 cos(h) met h=(30+180*k)º en k een willekeurig geheel getal. De determinant van deze matrix is nu cos^2(h)+sin^2(h)=1 en dus is de orientatie van deze transformatie positief.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100