Hoe bereken ik de kans op succes, bij een trekking met terugleggen (in onderstaand voorbeeld)?

Mijn wiskunde is nooit opperbest geweest, en daarbij zo ver weggezakt dat ik niet meer tot een oplossing kom.

Het gaat om het volgende 'probleem':
Je gaat 50 keer solliciteren. De kans dat je wordt aangenomen, is per keer 2 procent.
Hoe groot is de kans, dat je na 50 keer solliciteren GEEN baan hebt?

Ik had bedacht, dat het net zo is als een trekking met terugleggen: Een vaas met 49 rode ballen, en 1 witte bal.

Maar verder kom ik niet en ik weet ook niet of het klopt.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Nee, je kunt het niet vergelijken met een pot met 49 rode en 1 witte met teruglegging. In dat geval zijn de kansen namelijk onafhankelijk van elkaar en blijft de kans 2%. Bij zonder teruglegging is die kans 100%. Je moet de kans zien als 100% - 98%^(50): een voorwaardelijke kans. Je gaat er namelijk vanuit dat je een baan krijgt als je oneindig vaak solliciteert. Bij 2% en 50 keer solliciteren is die kans {1- 0,98^(50)} = 63,6%. Let op, die kans wordt nooit 100%.

Eerst zal ik het vereenvoudigen: Stel je wil de kans berekenen om 2x achter elkaar een 6 te dobbelen. Dit is (1/6) * (1/6) oftewel (1/36). Met jouw vraag kan je een vergelijkbare berekening maken. De kans dat je de baan niet krijgt is per sollicitatie (98/100). (98/100)^50 zal jou het antwoord op je vraag geven. Toegevoegd na 1 uur: Ter verduidelijking, de (1/6) kans om een 6 te gooien geldt ook voor alle andere ogen, dus de kans om een 4 of een 5 etc te gooien is ook (1/6), De (98/100) kans om NIET aangenomen te worden per sollicitatie is gebaseerd op de 100% MIN de kans om WEL aangenomen te worden. (98/100) staat dus voor de 98% kans om NIET aangenomen te worden

Binomiaalverdeling. P is 0.02 N is 50, x is 0. Dit kun je op internet laten uitrekenen met java applets, handig voor wat complexere kansrekening. Een andere manier is (1-0.02)^50 = 0.36. Om geen baan te vinden moet je 50 keer achter elkaar falen. Die kans is groter dan je zou verwachten voor mijn gevoel.

Als je de vijftigste keer solliciteert, is dat omdat je na 49 keer nog geen baan hebt gekregen. Die 49 keer tellen dus niet mee, want die kansen hebben zich al voltrokken (achteraf bestaat een kans niet, maar is er gewoon de werkelijkheid). De kans dat je wordt aangenomen is dus 2%.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100