Als je bij een tocht, bv bij schaatsen in de natuur, linksom en rechtsom rijd. Heb je dan evenveel wind mee als tegen?

Graag met bewijs.

Toegevoegd na 13 uur:
Ff iets beter formuleren. Ga uit van de ideale situatie. Dus geen bomen en de wind blaast overal even hard. En vermoeidheid speelt geeb rol

2 schaatsers doen de zelfde tour in tegengestelde richting. Het is een rondje in de natuur, dus vol bochten. Hebben de schaatsers uiteindelijk dezelfde hoeveelheid tegenwind en wind mee gehad?

Weet jij het antwoord?

/2500

Stel: - het is een baan is zonder beschutting (dat is het makkelijkst); - de wind waait 'van het draaipunt naar de start/finish (dus heen wind tegen, terug wind mee); - de wedstrijd bestaat uit heen-en-over-precies-dezelfde-weg-weer terug; - de wind waait tijdens de hele wedstrijd overal even hard, precies dezelfde kant op; - een schaatser wordt niet 'moe' (dus na het stuk wind tegen, na uren schaatsen, heeft de schaatser nog steeds even veel kracht in zijn lichaam en hij gebruikt dat in continu dezelfde 'eigen', lichamelijke kracht), DAN nee. Stel dat de schaatser met die constante eigen kracht, als er geen wind zou staan, 30 kilometer per uur schaatst. En stel dat de wind met een constante 5 kilometer per uur hem 'tegen-' of 'meewerkt'. We nemen dat de baan 100 kilometer heen en 100 kilometer terug is, dus in totaal 200 kilometer. De snelheid van de schaatser op het heenstuk is dan 30 km/u - 5 km/u = 25 km/u. Over de eerste 100 kilometer doet de schaatser dan 4 uur. De snelheid van de schaatser op het terugstuk is dan 30 km/u + 5 km/u = 35 km/u. Over de tweede 100 kilometer doet de schaatser dan 100 km / 35 km/u = (ong.) 2,9 uur (dus 2 uur en 54 minuten). De schaatser heeft dus ruim een uur minder profijt dan last van de wind. Maar dan moet je wel alle basisaannames doen die ik hierboven heb gedaan. In de werkelijkheid zal een schaatser moe worden na verloop van tijd en daardoor zelf minder kracht kunnen 'inbrengen'. Zeker als er eerst 100 kilometer tegen de wind ingeschaatst is... Toegevoegd na 19 uur: Aanvulling op geïdealiseerde situatie en tijd buiten beschouwing latend: De tijd blijft een factor spelen; met wind mee ga je sneller, dus heb je er korter profijt van. Past de schaatser zijn snelheid aan, zodat hij overal even snel gaat (wind mee en tegen) en is de baan 'gesloten' (een vervormd rondje dus), dan kan je de effectief uitgeoefende kracht op de schaatser door de wind berekenen middels een lijnintegraal (bron 1). Omdat in deze specifieke situatie de wind een conservatieve-krachtveld vormt (bron 2 & 3), is de lijnintegraal tussen twee punten (onder enkele voorwaarden) 'pad-onafhankelijk'. Uiteindelijk komt het erop neer dat de tegengestelde krachtenrichtingen bij een gesloten baan elkaar altijd precies opheffen wanneer die twee punten hetzelfde punt zijn (begin en eind). Ofwel; de schaatser ervaart evenveel wind mee als tegen. Toegevoegd na 1 dag: Correctie op vorige toevoeging; zie voor het enige juiste slotwoord Cestbienovitz in de reacties...!

Bronnen:
http://en.wikipedia.org/wiki/Conservative_force
http://en.wikipedia.org/wiki/Conservative_...
http://nl.wikipedia.org/wiki/Lijnintegraal

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100