Hoe los je een veelterm d.m.v. een staartdeling op?

Question

Ik moet x^3-5x^2+5x-1=0 oplossing d.m.v. een staartdeling. Na het bestuderen ben ik zo ver dat je kan delen door (x-1) maar hoe deel je die formule door x-1?? Hoe werkt een staartdeling als je niet een getal maar x-1 gebruikt.... ?

Reddie · Accepted Answer

Lastig om dat met tekst te laten zien, Probeersel.

x-1 / x^3 - 5x^2 +5x -1 \  x^2   -4x  +1
        x^3 - x^2
        --------------------
               - 4x^2 + 5x   (-> -4x keer, naar boven)
               - 4x^2 + 4x 
               ------------------
                                x -1   (-> 1x, naar boven)
                                x -1
                                -----
                                    0

Toegevoegd na 6 minuten:
Controle

x^2  -4x  +1
keer  x  -1
         ---------------------
         x^3  -4x^2  +x
                 -x^2    +4x  -1
         -------------------------
         x^3  -5x^2  +5x  -1

Hoe los je een veelterm d.m.v. een staartdeling op?

Het beste antwoord

Weet jij het beter..?