Wat is precies een breuk "Wiskunde" - Beknopte uitleg?
1.6K
1.6K keer bekeken
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
Antwoorden (6)
Een breuk is kortgezegd.
een klein deel van het geheel.
Dus deel?(gedeeld door)geheel
Voor verdere uitleg kan je de bron lezen
(Lees meer...)
een klein deel van het geheel.
Dus deel?(gedeeld door)geheel
Voor verdere uitleg kan je de bron lezen
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Een breuk geeft een deel van het geheel aan. Bijvoorbeeld: 2/5 pizza is opgegeten. Er zijn dan 2 van de oorspronkelijke 5 opgegeten.
Toegevoegd na 2 minuten:
om nog even aanvulling te geven op deus: het hoeft niet per sé zo te zijn dat het een klein deel van een geheel is. Het is weliswaar altijd kleiner dan het oorspronkelijke geheel, maar het kan ook groter zijn dan de helft, dan 3 kwart. Bijvoorbeeld 7/8 of 59/60
(Lees meer...)
Toegevoegd na 2 minuten:
om nog even aanvulling te geven op deus: het hoeft niet per sé zo te zijn dat het een klein deel van een geheel is. Het is weliswaar altijd kleiner dan het oorspronkelijke geheel, maar het kan ook groter zijn dan de helft, dan 3 kwart. Bijvoorbeeld 7/8 of 59/60
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
6/5de is een prima breuk hoor.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
officieel gezien zou dat dan 1 1/5 moeten zijn
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Helemaal niet. Het is hetzelfde, met minder cijfers. Ik vind het iig overzichtelijker. Bovendien zijn er geen regels in de wiskunde over welke manier je een getal moet schrijven. Soms worden er echter wel eisen gesteld.
Officieel gezien hoeft dat dus niet, het is alleen hetzelfde.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Vereenvoudigen moet volgens mij wel altijd, maar de helen eruit halen daar zijn niet echte regels voor denk ik. Er is dun niks officieel.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
@zeeleguaan Ik weet het niet zeker, maar volgens mij zijn dat eisen die scholen dan wel niet bedrijven stellen.
Een breuk is een alternatieve weergave voor een deling. De noemer, het onderste getal, geeft het totaal aan. De teller, het bovenste getal, geeft het deel van het totale aantal aan. Zo is 1/2 = 1:2 = 1 (deel) van (totaal) 2 = 0,5 = 50%.
Breuken zijn te vereenvoudigen (makkelijker op te schrijven). Daarbij wordt de teller en de noemer door hetzelfde getal gedeeld. Zo is 2/4 = 1/2. Hierbij worden de teller en de noemer beiden gedeeld door 2.
Om breuken te kunnen optellen, moeten de noemers gelijk zijn. Om 1/2 + 1/4 te kunnen uitrekeken, verander je dit eerst in 2/4 + 1/4. De noemers zijn gelijk, dus nu kun je de tellers eenvoudig bij elkaar optellen. Dit wordt: 2/4 + 1/4 = 3/4.
Om breuken te kunnen vereenvoudigen, kun je de tellers en noemers van de verschillende breuken eenvoudig apart vermenigvulden. Zo is 1/2 x 1/4 = 1/8. Vereenvoudigen is dus niet nodig.
Voor de breuk kan ook een heel getal staan, bijvoorbeeld: 1 1/2 of 3 2/7. Het hele getal geeft dan aan dat er x helen zijn plus het gedeelte dat door de breuk wordt aangegeven. Zo is 1 1/2 = 1,5 en 2 3/4 = 2,75.
Als er zo'n heel getal voor een breuk staat, is optellen en vermenigvuldigen niet mogelijk. Daarvoor moet het getal ervoor worden weggewerkt. Daarvoor vermenigvuldigt men het hele getal met de noemer en telt men daarbij de teller op. Zo is 1 3/4 = 7/4, want 1 x 4 + 3 = 7. Daarna is optellen en vermenigvulden volgens de regels hierboven gewoon mogelijk.
Ik heb zo uitgebreid mogelijk uitgelegd wat een breuk is en ik hoop dat het duidelijk is. :)
(Lees meer...)
Breuken zijn te vereenvoudigen (makkelijker op te schrijven). Daarbij wordt de teller en de noemer door hetzelfde getal gedeeld. Zo is 2/4 = 1/2. Hierbij worden de teller en de noemer beiden gedeeld door 2.
Om breuken te kunnen optellen, moeten de noemers gelijk zijn. Om 1/2 + 1/4 te kunnen uitrekeken, verander je dit eerst in 2/4 + 1/4. De noemers zijn gelijk, dus nu kun je de tellers eenvoudig bij elkaar optellen. Dit wordt: 2/4 + 1/4 = 3/4.
Om breuken te kunnen vereenvoudigen, kun je de tellers en noemers van de verschillende breuken eenvoudig apart vermenigvulden. Zo is 1/2 x 1/4 = 1/8. Vereenvoudigen is dus niet nodig.
Voor de breuk kan ook een heel getal staan, bijvoorbeeld: 1 1/2 of 3 2/7. Het hele getal geeft dan aan dat er x helen zijn plus het gedeelte dat door de breuk wordt aangegeven. Zo is 1 1/2 = 1,5 en 2 3/4 = 2,75.
Als er zo'n heel getal voor een breuk staat, is optellen en vermenigvuldigen niet mogelijk. Daarvoor moet het getal ervoor worden weggewerkt. Daarvoor vermenigvuldigt men het hele getal met de noemer en telt men daarbij de teller op. Zo is 1 3/4 = 7/4, want 1 x 4 + 3 = 7. Daarna is optellen en vermenigvulden volgens de regels hierboven gewoon mogelijk.
Ik heb zo uitgebreid mogelijk uitgelegd wat een breuk is en ik hoop dat het duidelijk is. :)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Een getal dat je schrijft als de deling van twee andere getallen.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Een breuk is een deling tussen twee natuurlijke getallen.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Waarom zou pi/1 of 2pi/2 niet een breuk zijn?
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Goede reactie/vraag!
In de wiskunde draait het om eenvoud.
Eenvoud bereik je ook, door consequent te zijn.
Denk daar eens over na: hoe zou het zijn, als 1+1 de ene keer 2 is en een andere keer 3?
Consequentheid is dus een eerste vereiste, dat snap je dan wel.
Nou, je kan bewijzen, dat Pi geen deling tussen twee gehele getallen is; Pi is dus geen breuk.
Maar, als Pi/1 dan ineens wél een breuk is, dan heb je een probleem.
Het gaat hier om een kwestie van handig definiëren. Als je dus 'breuk' definieert als quotiënt van twee gehele getallen, dan scheelt dat problemen. Kijk eens bij het Scheermes van Ockham.
In de wiskunde draait het om eenvoud.
Eenvoud bereik je ook, door consequent te zijn.
Denk daar eens over na: hoe zou het zijn, als 1+1 de ene keer 2 is en een andere keer 3?
Consequentheid is dus een eerste vereiste, dat snap je dan wel.
Nou, je kan bewijzen, dat Pi geen deling tussen twee gehele getallen is; Pi is dus geen breuk.
Maar, als Pi/1 dan ineens wél een breuk is, dan heb je een probleem.
Het gaat hier om een kwestie van handig definiëren. Als je dus 'breuk' definieert als quotiënt van twee gehele getallen, dan scheelt dat problemen. Kijk eens bij het Scheermes van Ockham.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Ik zie het probleem er niet van in. Ik snap dat pi geen breuk is, maar dan mag het toch nog wel in een breuk voorkomen? Naar mijn weten zegt Ockhams scheermes alleen dat je een zo laag mogelijke hoeveelheid aannames moet doen. Maar ik zie hier geen aannamens?
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Natuurlijk mag Pi in een deling voorkomen. Er is niets mis met Pi/2 of een half Pi.
Het probleem is dat Pi = Pi/1 en dat Pi dan geen breuk zou zijn maar Pi/1 ineens wel. Ze zijn dan wel gelijk, maar niet gelijkwaardig.
Wiskunde is wiskunde, en daar moet je geen taalspelletjes op loslaten.
Het probleem is dat Pi = Pi/1 en dat Pi dan geen breuk zou zijn maar Pi/1 ineens wel. Ze zijn dan wel gelijk, maar niet gelijkwaardig.
Wiskunde is wiskunde, en daar moet je geen taalspelletjes op loslaten.
bijvoorbeeld 60 x 1 1\3 hoe kan je dat uitrekenen
(Lees meer...)
Bronnen:
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
1 1/3 is 4/3.
a maal b/c is gelijk aan (a maal b)/c. (De rekenregel die bij de volgende stap hoor)
(4 maal 60) / 3 is gelijk aan 240 / 3 is gelijk aan 80.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
vereenvoudigen
60 = 60/1
1 1/3 = 4/3
vermenigvuldigen
60/1 * 4/3 = 240/3
delen
240/3 = 80
als je het opschrijft met een horizontaal deelteken zie je het makkelijker
60 = 60/1
1 1/3 = 4/3
vermenigvuldigen
60/1 * 4/3 = 240/3
delen
240/3 = 80
als je het opschrijft met een horizontaal deelteken zie je het makkelijker