Wat is een makkelijke manier om het kgv en het ggd te bereken?

Ik heb morgen namelijk een PW wiskunde en ik krijg geheid een vraag over dat

Weet jij het antwoord?

/2500

Handig is om de getallen te schrijven als een ontbinding van priemfactoren. Er is een regel die zegt dat elk geheel getal precies één ontbinding in priemfactoren heeft. Om het kgv dan te vinden volg je onderstaande regels: Schrijf de getallen als ontbinding van priemfactoren Komt een priemfactor bij beide voor dan schrap je de priemfactor met de laagste macht. Hebben ze dezelfde macht dan schrap je een van beide. kgv is dan het produkt van de overgebleven priemfactoren. Als de twee getallen waar je het kgv van wilt weten zelf priem zijn dan is kgv het produkt van die twee getallen. Voorbeeld Bepaal kgv(24,72) Oplossing 24 = 23 . 3 72 = 23 . 32 Dus kgv(24,72) = 23 . 32 = 8 . 9 = 72 Voorbeeld Bepaal kgv(30,96) Oplossing 30 = 2 . 3 . 5 96 = 25 . 3 Dus: kgv(30,96) = 25 . 3 . 5 = 32 . 3 . 5 = 480

je kan heel makkelijk de GGD van 2 getallen uitrekenen door net zo vaak de kleinste van de grootste aftrekken en de rest gebruiken met het kleinste getal en net zolang doorgaan tot het precies pas en dan is dat getal je GGD. Voorbeeld: GGD(72, 24) = 24, want 72 is deelbaar door 24 Ander voorbeeld GGD(96, 30) = GGD(30, 6) = 6 Die 1e 6 is vanwege: 96 - 3 * 30 = 6. Omdat 30 / 6 geen rest heeft, is de GGD(30, 6) = 6. Nog een voorbeeld: GGD(75, 45) = GGD(45, 30) = GGD(30, 15) = 15 KGV(x, y) = x * y / GGD(x,y), dus KGV(75, 45) = 75 * 45 / 15 = 75 * 3 = 225

Om het kgv uit te rekenen moet je eerst beide getallen ontbinden in priemfactoren. Je neemt dan alle priemfactoren van het ene getal en die doe je keer de priemfactoren van het andere getal die nog niet bij het andere getal staan. Voorbeeld: Bereken het kgv van 15 en 18. 15=3x5 en 18=2x3x3. Je neemt dan de priemfactoren van 15 keer de priemfactoren van 18 die nog niet genoemd zijn, dus 3x5x2x3=90. De ggd is makkelijker uit te rekenen: doe alke gemeenschappelijke priemfactoren keer elkaar (let op: als er geen gemeenschappelijke priemfactoren zijn, hebben de getallen dus geen ggd, bijvoorbeeld 18 en 19). Voorbeeld: Bereken de ggd van 30 en 46. 30=2x3x5 en 46=2x23. De ggd is dus 2, want die komt in allebei de ontbindingen voor. P.s: Ik neem aan dat je wel geleerd hebt hoe je getallen moet ontbinden in priemfactoren? Toegevoegd na 7 uur: Ik bedoel alle i.p.v. alke ...

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100