Ik zoek een formule om tussenliggende afstanden van diverse punten te berekenen, als de punten op deze lijn iedere keer met eenzelfde % oplopen

=som((vorige punt *1.05) + 2)
Rekent jouw voorbeeld uit.
Deze kan je in de 11 vakjes zetten. Waarbij vorige punt de naam is van het vakje daarvoor.

Maar nou moet je nog uitrekenen hoeveel procent er steeds bij moet, zodat je precies op 36 uitkomt. Dat wordt lastiger, omdat je ook nog wilt dat er steeds 2 meter bij komt. Geen clue hoe je dat zou moeten doen.

Ik neem aan dat je de tussenliggende afstand exponentieel wilt laten groeien, dus elke stapje is een vast percentage groter dan de vorige

Stel je wilt die reeks maken in kolom A

Zet in [A20] de groeifactor van de reeks, bijvoorbeeld 1,05; dan is elke tussenstap 5% groter dan de vorige tussenstap

Dan zet je in
[A1] = 0
[A2] = 2
[A3..A12] = A2+(A2-A1)*A20

Daar staat dus, de nieuwe afstand is de afstand die je al had + de lengte van de laatste stap * groeifactor

Je wilt nu dat in [A12] de waarde 36 komt te staan, dat doe je met doelzoeken.

Dat kan je zelf doen door als een gek van alles proberen in te vullen net zolang dat het mooi uitkomt, maar dat kan Excel ook voor je doen.

Ga op [A12] staan, klik op menu /extra / doelzoeken.
Vul in de gezochte waarde 36 in
Vul in de cel die je wilt aanpassen [A20] in

Druk op het knopje en klaar is Kees (De groeifactor is iets meer dan 1,0946)

In kolom A noteren we de afstanden van punt 1 t/m punt 12:
Zet in [A1] de waarde 0
Zet in [A2] de waarde 2 (dat is feitelijk ook een te kiezen variabele)
Zet in [C3] een willekeurige groeifactor van de reeks, bijvoorbeeld 1.01
(dat is een groei van 1% bij elke volgende stap)
Zet in [A3] de formule: =PRODUCT(+A2-A1,C$3)+A2
NB: het dollarteken zorgt ervoor dat C3 vast blijft in de volgende stap:
Vanaf hier kun je de velden A4 t/m A12 vullen door de cursor op A3 te zetten, te klikken en dan het kleine
vierkantje rechts-onder in de omlijsting van het veld A3 met de muis naar beneden te trekken tot je in veld
A12 bent aangekomen.

controle:
in [A12] staat dan: =PRODUCT(+A11-A10,C$3)+A11
met als uitkomst: 23.13367

Nu kun je de inhoud van C3 zó kiezen dat de uitkomst van A12 gelijk is aan 36
Dat is even puzzelen tot je een waarde gevonden hebt met een voldoende nauwkeurige uitkomst.

Echter, je kunt dit uitzoeken óók overlaten aan excel. Dat doe je als volgt:

Ga op het veld A12 staan en klik hierop.
Ga dan naar de tab "Data" (Excel 2007 engelse versie) en de groep "Data Tools" en klik op "What-If-Analysis"
In het dropdown-menu kies voor "Goal Seek"
Vul in:

set cell: A12
To Value: 36
By changing cell: C3

Klik OK.
Dan vind je de waarde 1.094603

Hiervoor heb je een eerst functie nodig met een X en een Y-as. Op de X-as staan jouw 36 meter en op de Y-as jouw punten op gelijke afstand van elkaar. Aangezien jij de punten op de X-as steeds verder uit elkaar wilt, heb jij waarschijnlijk een wortelfunctie nodig in de gedaante:
Y = a*wortel X + b + 1. (die + 1 komt omdat jij de functie op Y = 1 en X = 0 wilt laten beginnen. Dus krijg je:
f(0) = a*wortel 0 + b +1 of te wel =>
1 = a*wortel 0 + b + 1 => 0 = a*wortel 0 + b. Dus b = 0?? ; Jouw, ik neem aan 2e punt, wil je op 2 meter of X = 2 => krijg je:
2 = a*wortel 2 + b + 1 of te wel 1 = a*wortel 2 + b. Dus b is niet nul. Foute boel dus, want die andere b is wel nul! Mogelijk oplossing: 2 functies, de eerst op domein [0 - 2> en de tweede [2 - 36]. Voor de laatste kun je een functie maken door de punten f(2) => 2 = a*wortel 2 + b en
f(36) = 12 = a*wortel 36 + b. Je weet wel de a krijg je door f(36) van f(2) af te trekken. Dus: -10 = a*(wortel 2 - 6) => a = 2,18065. Invullen in f(36) = 2,18065*wortel 36 + b => b = 12 - 2,18065 * wortel 36 => b = -1,084. Met de formule 2,18065 * wortel X - 1,084 benader je jouw wiskundige reeks.