Optellen/vermenigvuldigen beduidende cijfers, hoe werkt dit?

Question

Ik zit met een vraag omtrent beduidende cijfers (=significante cijfers). Stel dat ik 4 keer 4,0 J warmte aan een voorwerp toevoeg, hoeveel warmte voeg ik dan in totaal toe? 16,0 J of 16 J?

Men zou kunnen zeggen:

4 * 4,0 J = 16 J

Wat twee beduidende cijfers oplevert; bij vermenigvuldiging met een onbenoemd getal wordt het aantal beduidende cijfers bewaard.

De vermenigvuldiging is echter gedefinieerd als een herhaalde optelling. Daarom:

4 * 4,0 J = 4,0 J+ 4,0 J + 4,0 J + 4,0 J = 16,0 J

Bij optellen en aftrekken moet men immers het (minste) aantal cijfers na de komma bewaren.

Hoe zit dit? Mijn leerkracht fysica kan me hierop niet echt een antwoord geven.

 · Answer

Je kijkt naar het kleinst aantal cijfers, 1 dus, want je hebt een 4. Je eind antwoord wordt dan 2 x 10^1. aangezien je geen 16 mag gebruiken en geen 1,6 x 10^1.

 · Answer

Als je 4,0+4,0+4,0+4,0 doet, dan weet je zeker dat je exact 4 maal 4,0 hebt berekend. Als je de som 4*4,0 hebt, weet je niet wat die 4 is, het zou bijvoorbeeld 3,9 kunnen zijn geweest, en vervolgens afgerond.

In het geval van het voorbeeld kun je naar mijn mening gewoon 16 J laten staan, in plaats van 2E1 J. De onzekerheid zit namelijk in die 4,0 J, en niet in de vier keer dat je iets hebt gedaan.

Een beetje een abstract verhaal, maar ik hoop dat het je geholpen heeft

 · Answer

Ik ben de vraagsteller. @ Hierboven: dat is nu juist het probleem: 4 is onbenoemd, en oefent dus geen invloed uit op het aantal beduidende cijfers. Het hele punt is nu juist dat de vermenigvuldiging nu eenmaal gedefinieerd is als een herhaalde optelling: 4 * 4,0 J is per definitie gelijk aan 4,0 J + 4,0 J + 4,0 J + 4,0 J.

 · Answer

De regels die jij noemt zijn slechts vuistregels. In dit geval geven de vuistregels voor optellen en vermenigvuldigen inderdaad verschillende uitkomsten.
Als je het exact wilt uitrekenen:
4,0 betekent: tussen 3,95 en 4,05.
Doe je dat vier keer, dan zit de uitkomst tussen 15,8 en 16,2.
Het beste antwoord is 16,0 ±0,2.

 · Answer

4 is hier eeen telwaarde. Je voegt namelijk 4 porties van 4,0 joule toe. In het geval van een telwaarde kijk je daar nooit naar de significantie. Het enige gegeven waar je dus naar moet kijken is 4,0. Uiteindelijk is je antwoord 16,0 joule

 · Answer

bij 4,0 joule zou je kunnen zeggen ik heb 1 of 2 significante cijfers. dus wanneer je het getal vermenigvuldigt met 4 krijg je 16.

bij het antwoord kun je zeggen je hebt 1 of 2 significante cijfers. 16 is een getal met 2 significante cijfers dus schrijf je 16.

ook mag je schrijven 1,6 x 10^1 << heeft vaak voorkeur

ik hoop dat je wat aan het antwoord hebt leuke vraag !

Optellen/vermenigvuldigen beduidende cijfers, hoe werkt dit?

Antwoorden (6)

Weet jij het beter..?