waarom kan ik met de formule van de berekening van de oppervlakte van een ruit niet de oppervlakte van een parallellogram berekenen?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Om dezelfde reden dat je met de formule van de berekening van de oppervlakte van een vierkant (a^2), niet de oppervlakte van een rechthoek (a*b) kunt berekenen. Net zoals een vierkant een speciale rechthoek is, is de ruit een speciale parallellogram. Toegevoegd na 3 minuten: Wat aan beide (vierkant en ruit) speciaal is, is dat alle zijdes gelijke lengte hebben, in tegenstelling tot rechthoek en parallellogram.

Ik weet de formule niet meer direct maar een ruit kan je denkbeeldig in twee driehoeken verdelen. Een paralellogram in een vierkant en twee driehoeken. Dat is een simpele verklaring voor het verschil in oppervlakte in de formules.

Een ruit is een speciaal parallellogram. Anders gezegd: elke ruit is een parallellogram, maar niet elk parallellogram is een ruit. Je kunt dus wel met de formule voor een parallellogram de oppervlakte van een ruit berekenen. Maar ruitformules die met de diagonalen werken (diag1 * diag2 / 2) omdat de diagonalen loodrecht op elkaar moeten blijven staan (zodat je rechte hoeken krijgt en dus vier congruente driehoeken, dat heb je niet bij een prlg). Net als de stelling van Pythagoras, die werkt ook alleen maar bij een driehoek met een rechte hoek erin... :) Het kan zijn dat ik het verkeerd zie maar volgens mij zit het zo.

Waarom zou je, je kunt toch gewoon een rechthoek vormen als je een driehoek uitsnijdt en die driehoek er aan de andere kant weer opzet. Dan krijg je een rechthoek met de hoogte van het parallellogram en de breedte van de basis van het parallellogram. Misschien moet je de hoogte nog met een sinus uitrekenen, als je alleen de hoek en de lengte van de schuine zijde hebt.

De diagonaal formule (diag1*diag2)/2 gaat alleen op voor vierkanten en andere ruiten , omdat hun diagonalen loodrecht op elkaar staan. Je krijgt dus 2 driehoeken, waarbij de helft van de ene diagonaal de hoogte lijn vormt en de andere diagonaal de basis. Bij rechthoeken en andere parallellogrammen staan de diagonalen niet recht op elkaar.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100