Is de kans twee keer zo groot als ik twee keer zo lang wacht?

Stel, ik ta bij de bushalte en ik wacht tot er iemand langs komt lopen. Is de kans dat er iemand langs komt dan twee keer zo groot als ik twee keer zo lang sta te wachten?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Nee, die kans is niet twee keer zo groot. Stel dat de kans in eerste instantie 1 op 4 is, 25%, 0,25. Als je twee keer zolang wacht is de kans dat er iemand langs komt 1 - (0,75 * 0,75) = 0,4375 (pakweg 44%). Minder dan 2 * 0,25 dus. Als de kans dat er in een gegeven tijdspanne t iemand langskomt x is, dan is de kans dat er in een twee keer zo lange tijdspanne, 2t, iemand langs komt 1 - ((1-x )* (1-x)) Toegevoegd na 1 minuut: De kans dat iets gebeurt is (1 - de kans dat het niet gebeurt), en andersom is de kans dat iets niet gebeurt (1 - de kans dat iets gebeurt).

nee, hetzelfde als je 100 extra loten koopt dat je kans niet automatisch 100x meer kans hebt om te winnen... jammer dat ik diet niet in woorden kan omschrijven... Toegevoegd na 11 seconden: diet*dit

Er zijn heel veel externe factoren die bepalen hoe veel mensen er langs kunnen komen lopen op een gegeven moment. Denk bijvoorbeeld aan het weer, de winkelsluiting, de lunchpauze, de tijd waarop de bus verwacht wordt. Bij overigens compleet gelijkblijvende omstandigheden is de kans misschien 2 x zo groot, maar dat kun je in deze situatie nooit bereiken omdat het 'later worden' al een factor van belang is. Dus nee, de kans is niet 2 x zo groot.

Nee, de kans is niet twee keer zo groot. Sowieso al niet omdat op sommige tijden de winkels sluiten, of de scholen uitgaan, enzovoort. Verder lopen mensen niet altijd alleen, maar vaak in groepjes: familie, vrienden, collega's, enzovoort. Dus zo komt er niemand langs, en dan komt er ineens een groep van tien scholieren langs. Maar zelfs als iedereen individueel langsloopt, en als je geen rekening houdt met de tijd van de dag, winkelsluitingstijden enzovoort, is de kans dat iemand langsloopt *niet* twee keer zo groot als je twee keer zo lang wacht. Dit kun je snel zien aan de hand van een eenvoudig voorbeeld. Stel dat de kans dat iemand langsloopt 20% is als je een minuut wacht. En stel dat de kans verdubbelt als je twee keer zo lang wacht - dat is de aanname die je doet. Als die aanname waar is, en als je dan twee minuten wacht, dan zou de kans dat er iemand langsloopt 40% zijn. Als je nog eens twee keer zo lang wacht (dus vier minuten), dan zou de kans dat iemand langsloopt 80% moeten zijn. Wacht je nog weer twee keer zo lang (dus acht minuten), dan zou de kans dat iemand langsloopt 160% moeten zijn. Oei - dat kan niet! Toegevoegd na 2 minuten:   In zulke gevallen moet je net andersom rekenen. Als je twee keer zo lang wacht, is de kans dat er *niemand* langsloopt, twee keer zo klein. Dus als je een minuut wacht en de kans dat iemand langsloopt is dan 20%, dan is de kans dat er niemand langsloopt 80%. Wacht je twee minuten, dan is de kans dat er niemand langsloopt 40% - en de kans dat er wel iemand langsloopt, is dan dus 60%. Wacht je weer dubbel zo lang, dus vier minuten, dan is de kans dat er niemand langsloopt 20% - en de kans dat er wel iemand langsloopt dus 80%. Wacht je acht minuten, dan is de kans dat er iemand langsloopt 90%. Enzovoort. Dus bij 16 minuten wachten is de kans dat er iemand langsloopt 95%, bij 32 minuten wachten is de kans 97,5%, bij 64 minuten wachten is de kans 98,75%, enzovoort.

Simpel gezegt, Ja. Je neemt een bepaalde tijd om te wachten voor een bepaald doel. Als je dan de tijd verdubbelt, maar het doel niet betekend dat dat je kans twee keer zo groot is. Want de tijd dat er 1 iemand langs kan lopen is twee keer zo groot geworden.

...is de bus net geweest of komt ie er zo aan?

Zonder verdere gegevens is dit niet te beantwoorden. Belangrijk is om te weten 1 Hoeveel personen er per dag langs lopen? 2Welke dag van de week het is? 3Welk uur van de dag of nacht? 4Hoe lang je de eerste keer wacht? Bij 1 is dat enkelen of honderden/ Zijn het enkelen dan zijn die mischien al lang voorbij gelopen en komen pas laat weer terug. Zijn het honderden, dan is de kans erg groot. Bij 2 is het de drukke maandagochtend of de late zondagavond? Bij 3 als je s'nachts om een uur een poosje staat te wachten, dan kan je nog wel een poosje wachten en nog wel een poosje, maar ja, het is nacht, dus... Bij 4 stel je wacht maar 1 min. bij 2 keer zo lang is dat dus 2 min.,mogelijk nog steeds een kleine kans. maar stel je wacht 1 uur, dan is twee keer zo lang 2 uur, dan is er een grote kans dat het twee keer zo groot is dat er iemand langs komt lopen. Het is dus een onmogelijke vraag.

nee, je hebt echter wel 2 keer een kans. om het maar met loten te vergelijken idd. bij een 2e lot maak je niet 2 keer zoveel kans. je het met het 2e lot 2 kansen in totaal. het heet kans omdat iets eventueel mogelijk is. je mogelijkheden worden dus niet groter door een 2e kans. je kan dus de eerste keer dat je wacht een groep mensen zien, en de 2e keer dat je wacht helemaal niemand zien.

Nee, dat is niet vanzelfsprekend zo. Kansen kun je ook in tijd uitdrukken. Bijvoorbeeld eens in de zoveel miljoen jaar slaat er een grote meteoriet in. Bij een bushalte hangt deze kans af van 'eens in de zoveel tijd dat er een bus langs komt'. Als volgens schema ieder half uur een bus langs komt, en je hebt er net één gemist, dan is de kans op een bus bij één uur wachten 2 keer zo groot als bij een halfuur wachten. Maar eigenlijk hing die kans af van het al of niet uitvallen van een bus en die hangt weer van andere factoren af. Toegevoegd na 5 minuten: ps: ik bedoel natuurlijk niet 'de kans dat er op de bushalte een meteoriet inslaat'.

Nee hoor, in alle gevallen is de kans 50%. Of er komt iemand langslopen of er komt niet iemand langslopen.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100