Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking t tot de macht 3 = 27

Vraag over wiskunde. Antwoord maakt niet uit, wil graag weten hoe je deze berekend of hoe je er aan komt.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Bij oneven machten is er maar 1 oplossing, namelijk een positieve t, omdat een oneven aantal malen vermenigvuldigen van t met zichzelf een oplossing geeft met hetzelfde teken als de uitkomst van het product. (27 is een positieve uitkomst) Bij even machten zijn er steeds twee oplossingen voor t, omdat een even aantal malen vermenigvuldigen van t met zichzelf altijd een positieve uitkomst van het product geeft, ongeacht of t zelf positief of negatief is. Toegevoegd na 42 seconden: Om toch nog even het antwoord te geven: t=3

1, de derde machtswortel van 27

Maar 1 namelijk 3 je doet 27^(1/3)

Er zijn 3 oplossingen. Maar dan moet je wel wat van complexe getallen weten, maar ik ken je achtergrond niet. Er is 1 oplossing die reëel is namelijk 3. De andere 2 zijn complex. Er zijn wiskundige tools waarmee je middelbare school en hogere wiskunde kunt oplossen. Zo'n tool is Euler. Die kun je op je PC zetten. Aan Euler heb ik gevraagd ::solve(t^3-27=0) Dit is jouw vraag. De oplossing die hij geeft staat hieronder; je ziet 3 oplossingen. 3/2 3/2 3 I - 3 3 I + 3 [t = ----------, t = - ----------, t = 3] 2 2 I is de wortel uit -1 en duidt het imaginaire deel aan. Toegevoegd na 4 minuten: De layout van de formule is iets verschoven naar links omdat ik hier geen lettertype kan kiezen, maar de 3 moet boven de breuk beginnen.

Eén, want y=x^3 heeft maar éen snijpunt met y=27.

Bronnen:
http://www.s-cool.co.uk/gcse/assets/learn_...

Nou, ik heb het gewoon op Wolfram|Alpha gevraagd:

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100