Hoe maak ik een vierkant met dezelfde oppervlakte als een cirkel met een diameter dan 2 decimeter?

Is of het mogelijk is om, met behulp van alleen passer, liniaal en potlood, in een eindig aantal stappen een vierkant te maken met exact dezelfde oppervlakte als een cirkel van 20 centimeter?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Da's echt een eeuwenoud probleem. Zoek eens op "de kwadratuur van de cirkel". De oude Grieken hielden zich hier al mee bezig. Het zou me niet verbazen als de Soemeriërs hetzelfde probleem al kenden. Het antwoord is overigens: neen, dat is niet mogelijk.

Kan dit de oplossing zijn, ja ja, good old google. Toegevoegd op 05-06-2009 00:26:00 En ook dit werkt niet ;-)

Bronnen:
http://www.physlib.com/squaring_circle.html

Natuurlijk is het mogelijk. Je berekent de oppervlakte van de cirkel (ik heb even geen zin om uit te zoeken wat de hotkeys zijn van pi en kwadraten:) 2pi*r kwadraat. Van die uitkomst neem je de wortel; dat zijn de zijden van je vierkant. Je neemt je liniaal en je zet je passer op een willekeurig punt. Je stelt je passer op de afstand van de uitkomst die je net had en vinkt een punt op de liniaal met die afstand waar je begonnen bent. Vanaf dat punt gebruik je dezelfde afstand om een cirkel te trekken loodrecht op het punt wat je net gekregen hebt. Hoe weet je dat het loodrecht is? Door de stelling van pythagoras toe te passen om de diagonaal te vinden voor de diagonaal van het vierkant vanuit het eerste punt. Zo heb je 3 punten van het vierkant. Vanuit het laatste punt neem je weer het diagonaal naar het oorspronkelijke punt.....q.e.d; klaar Toegevoegd op 05-06-2009 00:47:29 Dit is echt basisschool landmeetkunde.....de 3-4-5 methode heb ik nog niet eens toegepast Toegevoegd op 05-06-2009 02:35:33 3-4-5 methode.....het voelt gewoon al fijn terwijl ik het typ....hmmmmm

Die cirkel heeft een oppervlak van 314,159265359 cm2. Da's evenveel als een vierkant met zijden van 17,7245385 cm. Uiteraard lukt 't nooit om dat te tekenen exact op de vierkante micrometer met een eenvoudig potlood. Maar 2x eenzelfde figuur tekenen waarbij beide figuren 't zelfde oppervlak hebben in vierkante micrometers, lukt sowieso nooit.

Teken een cirkel ∅ 32 r 16 En een vierkant met diagonaal 40. De oppervlakte is 800 voor beide figuren. Reken niet met π, want dan klopt het natuurlijk niet.

Bronnen:
http://omnia.context-binder.eu

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100