Hoe kan ik L3 uitdrukken?

Jammer dat deze vraag net gesloten is. Ben een tijdje aan het puzzelen geweest en had nog graag willen reageren.
Weet eerlijk gezegd niet of dit zo mag binnen GV. Ik waag het erop.

Ik zal na 1 dag deze vraag weer sluiten.

Beschouw in de figuur de hoek a. (alpha)

cos a = (L3-L1)/L2 (1)

tan a = (h1-h2)/L3 (2)

tan a = sin a / cos a => sin a = cos a * tan a (3)

Verder geldt: sin^2 a + cos^2 a = 1 (4)

(3) in (4) geeft:

(cos a * tan a)^2 + cos^2 a = 1 (5)

(1) en (2) invullen in (5) geeft:

( (L3-L1)/2 * (h1-h2)/L3 )^2 + ( (L3-L1)/L2 )^2 = 1


Het lukt mij niet om L3 hieruit te elimineren maar zo heb je in ieder geval een vergelijking met alleen L3 als onbekende. (100% zeker dat deze uitwerking klopt)

Middels trial & error is L3 vrij eenvoudig te bepalen m.b.v. Excel.

Toegevoegd na 1 minuut:
afbeelding toegevoegd.

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Ik kan er geen fout in ontdekken, maar het is een lastige opgave. In hert geval van de vraagsteller heeft hij een paar lengtes gemeten, maar die lengtes zijn wel onhandig gekozen. Hij had natuurlijk even gemakkelijk L3 zelf kunnen meten, waardoor het antwoord nauwkeuriger zou zijn geweest dan na al de bewerkingen en benaderingen in de gemeten waarden. Je moet steeds de relatieve fouten optellen.

Je houdt nog steeds een formule van L3 uitgedrukt in L1, H1 en H2. Met L3 = (H1-H2)/tan a heb je direct het antwoord, of ben ik nu te snel door de bocht?

Is nu al te laat, maar op g=het eerste gezicht LIJKT het goed.Kijk morgen verder.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100