Hoe reken je deze limiet uit?

Question

lim x -> oneindig (3x^3 + 2x - 6) / (2x^3 + 2x^2 + x)
Ik dacht 3/2, maar het antwoordenboekje zegt 3..

Toegevoegd na 15 minuten:
Graag een serieus antwoord. Als ik een puber was die zijn huiswerk door anderen had willen laten maken, was ik zelf niet tot 3/2 gekomen, want dan had ik het niet eens geprobeerd. Ik denk dat ik het goede antwoord heb, maar ga aan mezelf twijfelen omdat het antwoordenboekje een ander antwoord geeft.

 · Accepted Answer

Een trucje voor limiet naar oneindig is dat je het uitrekent op je rekenmachientje met een heel groot getal (bv. 1.000.000).  Je merkt dan direct dat het antwoord 3/2 is.

 · Answer

Het antwoordboekje kan het ook wel eens mis hebben :-)
Het antwoord dat je zelf gegeven hebt klopt gewoon

 · Answer

Als x naar oneindig gaat, dan vallen in jouw som de lagere machten dan x^3 "in het niet".
De limiet is dan gelijk aan de limiet van x gaat naar oneindig van (3x^3)/(2x^3). Oftwel 3/2.

Hoe reken je deze limiet uit?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Weet jij het beter..?