Wiskunde

De opgave in het boek luit als volgt;
Los de volgende ongelijkheid op:

Log(2x-1)/log(1/2)>log(4-x)/log(1/2)

Ik begrijp dat er een assemtoot op x=4 en op x=1/2
Maar hoe weet ik nu hoe deze grafieken lopen, en welke ongelijkheid nu geldt?

Het betreft een grote reiskoffer.
Wil een nieuwe bestellen via internet en die moet exact dezelfde inhoud/ruimte hebben. Niet meer, niet minder.
Mijn oude koffer meenemen naar een bagagewinkel ter vergelijking is geen optie.

Is dat een 1 met 560 nullen?

Voor de geïnteresseerden: zo lang duurt het volgens sommige voordat er een nieuwe oerknal komt.

In mijn college wordt zonder bewijs aangenomen dat (dr/dt)/(dq/dt) = dr/dt geldt (met r een plaatsvector en q een scalair). Dit wordt echter nergens bewezen. Kan je altijd zonder meer hetgene waarnaar iets wordt afgeleid (in dit geval dt) wegstrepen als het aan beide kanten van een quotient staat? En zo ja, hoe bewijs je dit?

In het college wordt dit niet genoemd maar ik ben er wel benieuwd naar. Googlen bracht me niets verder :(