Wiskunde

In mijn boek wordt gegeven dat er van twee parallelle lijnen met een spleet ertussen van 1 cm een dia wordt gemaakt met een vergroting van 3,0*10^-3. d (tralieconstante = lengte midden tussen strepen) = 3,0*10^-5 m. Er wordt gevraagd de golflengte te bepalen wanneer een scherm op 90 cm afstand van de dia staat. Hierbij gebruik je de bovenstaande formule. In mijn antwoordenboek staat dit:
8·x = 17,3 cm met x de afstand tussen
twee maxima.
x = 2,16·10−2 m
λ = d · sin α ; tan α = x / L →
λ = 7,20·10−7 m (rood licht)
Maar waarom 8*x=17,3 cm. Als ik de formule invul kom ik op λ=3,0*10^-5*sin(0,64)
Die 0,64 komt dan van inverse tangens 1cm/90 cm. Of moet je hier als overstaande zijde de lengte tussen twee maxima nemen?

Het bewijs verloopt volgens mij langs partiële integratie maar ik begrijp niet waarom de typische term [u*v] die uit de P.I. komt nul wordt. Ik heb al gelezen dat dit te maken heeft met het feit dat de functie integreerbaar moet zijn maar hoe het precies in elkaar zit weet ik niet.

In Singapore behalen alle leerlingen goede resultaten in de rekenvaardigheid dankzij een lesmethode die de verbeelding inschakelt. Ik ben op zoek naar een lesboek / info van deze methode. B.v.d. voor de info.

Stel je hebt:

e^x(2x + 1)

Ik zou het zo doen:

= 2xe^x + e^x

Maar als ik dat dan differentieer krijg ik iets anders dan als je het met de productregel differentieert en het niet uit de haakjes haalt

Hoezo zit hier een verschil tussen? Het zou toch niet uitmaken hoe je het aanpakt? Wat is er fout aan de eerste aanpak?