hoe werkt machtsverheffen met een negatieve exponent in kommagetallen?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Bijvoorbeeld: 9^(-2,5) = 1/243? Laten wij even bij een basis kijken: 9^2 = 9 * 9 = 81 De grondgetal wordt dus zichzelf vermenigvuldigen. 9^(-2) = 1 / (9 * 9) = 1/81 Met een negatieve exponent maakt deze tot een breuk. 9^(0,5) = 9 : √9 = 3 Met een kommagetal maakt deze tot een wortel. Hierbij naturrlijk: 9^(2,5) = 9 * 9 * √9 = 243 Kortom: 9 ^(-2,5) = 1 / (9 * 9 * √9) = 1 / 243 Nu ga ik iets wat moeilijker doen: 16 ^ (-2,25) = Naar een breuk: 1 / 16 ^ (2,25) = Macht naar een vermenigvuldiging omzetten: 1 / (16 * 16 * 16^0,25) = Dat is dus: 1 / (16 * 16 * 2) = 1/512 Toegevoegd na 11 minuten: Een extra uitleg voor 16^0,25: 16^0,25 = 16 / √16 / √(√16) = 16 / √16 / √4 = 16 / 4 / 2 = 2 Oftewel: 16^0,25 = 16^(1/4) = [4]√16 = 2 (sqrt[4]{16}=2) Dat is dus een vierde machtswortel van 16.

Bronnen:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Wortel_(wiskunde)

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100