Als ijzer schaars zou zijn, zou het dan net zo duur zijn als goud?

Neen.

Het zou duurder zijn dan goud.

Met ijzer kun je namelijk veel meer dan met goud. IJzer is een uitermate geschikte grondstof voor heel veel materialen en voor vele legeringen.

De prijs van iets wordt bepaald door de schaarste, maar ook door de vraag. Als ijzer even schaars zou zijn als goud, zou de prijs ten gevolge van de schaarste dus even hoog zijn, maar zou bij ijzer de vraag groter zijn dan bij goud, waardoor ijzer duurder zou worden.

Nee, aanzienlijk goedkoper.
Goud is een duurzaam element, dat mooi is om te zien en zich bij uitstek leent om mee te pronken.
Dan kan je van ijzer niet zeggen, voordat je het weet heb je een hoopje roest.

IJzer heeft goede magnetische eigenschappen die goud en goud niet. Verder hebben we ijzer vooral nodig om te kunnen ademen (hemoglobine). Ik denk dat ijzer enorm duur zou worden.

Toegevoegd na 14 minuten:
Goud heeft geen magnetische eigenschappen; het ging even fout.

Toegevoegd na 20 uur:
Een mens heeft per dag 1g ijzer nodig om te functioneren.
Alle mensen op Aarde gebruiken in 8 uur meer ijzer in gewicht dan de jaarproductie van goud.

Nee. Want als ijzer schaars zou zijn, zou onze hele maatschappij totaal anders in elkaar zitten.
Om maar wat te noemen:

De hele ijzertijd zou niet hebben plaatsgevonden.

Er zou geen ijzer genoeg zijn geweest om de hele industriele revolutie te laten plaatsvinden.

Producten die nu onontbeerlijk voor ons zijn zouden er nooit zijn gekomen uit gebrek aan ijzer. (vliegtuigen, auto's, treinen, schepen om maar wat te noemen...)

Vele medicijnen en medische apparatuur zouden niet bestaan, waardoor de hele medische vooruitgang niet zou hebben plaatsgevonden.

En zo kun je nog tal van zeer belangrijke zaken noemen die voor een totaal andere samenleving zou zorgen indien ijzer schaars zou zijn...

Hoe onze maatschappij er dan wel uitgezien zou hebben zullen we nooit weten, maar ik vermoed dat de waarde van ijzer ons onze anus zou oxideren, omdat we met totaal andere zaken en enorme problemen bezig zouden zijn, inplaats van met de waarde van ijzer of welk (edel)metaal dan ook...

Basale economische wetten leren ons dat de waarde van iets, rechtstreeks onderhevig is aan de vraag ernaar, en de waarde ervan. Is de vraag hoger, dan gaat de prijs omhoog, en is de schaarste hoger, dan gaat ook de prijs omhoog.
Is de vraag laag, maar de schaarste hoog, dan zullen die twee effecten elkaar opheffen in zekere zin, en blijft de prijs hangen in het "midden". Is de vraag hoog, maar is er ook een overvloed, dan geldt hetzelfde.

Waar het in deze vraag om gaat is: waaróm is de vraag naar goud dan wel ijzer hoog. Dat zijn twee totaal verschillende redenen.

Van origine is goud natuurlijk mooi, maar ook goed te bewerken, en duurzaam. Goud is namelijk zacht, en bovendien een edelmetaal, dus het oxideert niet. Het blijft er in de loop der eeuwen hetzelfde uitzien, en gelijk in samenstelling. Daarom is het in de moderne tijd nog steeds een goede basis voor het vermogen van bijvoorbeeld een staat, of een bank. Die kunnen het geld in kas altijd terugrekenen naar de goudvoorraad in de kelder. Al gebeurt dit natuurlijk lang niet altijd meer, maar reken maar dat zowel Nederland als de VS een flinke goudvoorraad hebben.
Ijzer is voor dergelijke doeleinden natuurlijk totaal ongeschikt, omdat ijzerstaven gaan roesten, en daarmee dus gaan afbrokkelen, en tot (rood) stof vergaan. Niet echt handig om te bewaren dus.

Maar ijzer is weer waardevol voor bijvoorbeeld constructie of wapens (goud is daarvoor totaal ongeschikt, want veel te zacht). Er zit echter wel wat in het hierboven gegeven antwoord dat de geschiedenis heel anders zou zijn gelopen wegens het ontbreken van een ijzertijd. De waarde van ijzer zou dan immers totaal anders zijn. Mensen zouden wellicht nooit ontdekken wat je met ijzer allemaal kunt doen.
Stel een indiaantje vindt twee mooie stenen: één met een donker glimmende ader ijzererts erin, en één met een goudader. Het indiaantje bewaart het jaren, tot er op een dag handelaren van een andere stam langskomen. Het indiaantje besluit zijn stenen te laten zien: het ijzererts is nu een rood brokkelig rommeltje geworden, maar het goud glimt nog steeds.

Bovendien, ook goud is (in tegenstelling tot wat hierboven wordt beweerd) ontzettend breed toegepast in allerlei constructie en fabricage. In sommige high-end electronica bijvoorbeeld zijn de circuits van goud, zodat ze niet roesten. Op de helmen van astronauten zit een goudlaagje, dat de uv-straling van de zon beter weerkaatst. En ga zo maar door.