krachten berekenen bij schommelbank

De verticale belasting op E is 140kg plus het gewicht van de bank. De krachten op O1 en O2 zijn op basis van deze gegevens niet te berekenen. Als de ketting van O1 tot O2 helemaal strak horizontaal staat, zal deze kapot gaan want dan is de kracht op de ketting oneindig groot. Hoe slapper de ketting hangt, hoe lager de spanning op de ketting.

Je kunt de krachten berekenen als je ze splitst in vectoren die in de richting van de kettingen verlopen.
Het is afhankelijk van hoe strak de horizontale ketting staat hoe groot die krachten zijn.

Neem de krachten die bijvoorbeeld uitgeoefend worden in het punt waar A en B aan E bevestigd is.

Op dat punt trekt 75 kg naar beneden.
Omdat het schuin oplopende deel van E die kracht moet tegenwerken kun je die schuine kracht ontbinden in een verticaal deel dat kennelijk 75 kg is, en een horizontaal deel dat samen met het verticale deel deze kracht levert.
Je tekent dan een rechthoek met het schuine deel van E als diagonaal. De lengte van de kracht-pijltjes is evenredig met de krachten in kg.

Voorbeeld: als de hoek die ketting E bij de ophangpunten 45 graden is dan zal de kracht in de ketting dus 75 * wortel 2 zijn.
Is de ketting strakker gespannen dan wordt de kracht navenant groter, bij een minder strakke ketting wordt de kracht lager.

Je kunt uit het rechthoekige vector-diagram ook nog de spankracht afleiden die in ketting E tussen de ophangkettingen aanwezig is.

Toegevoegd na 4 minuten:
75 kg moet zijn: 70 kg plus helft van gewicht van bank en ketting A en B.

Om de krachten in ketting (E) en ophangpunten O1 en O2) te berekenen zijn meer gegevens nodig. Stel dat de bank 1 m breed is en de afstand tussen de ophangpunten en de bomen 0,5 m. Stel verder dat de punten O1 en O2 0,25 m boven het horizontale stuk E van de draagketting liggen. Als we het eigen gewicht van de draagketting verwaarlozen bestaat deze behalve uit het horizontale rechte deel E uit twee rechte stukken met helling 1 op 2 (0,25 op 0,5). In de ophangpunten (die noemen we X en Y) werken verticaal omlaag gerichte krachten groot 700 N(ewton) = 70 kg. Om evenwicht te krijgen werken dus in de punten O1 en 02 ook krachten van 70 kg, maar daar verticaal omhoog. Om de hellende delen O1-X en O2-Y in evenwicht te krijgen Moeten er in O1 en O2 horizontaal naar elkaar toe gerichte krachten H werken. De grootte hiervan is 70*0,5/0,25 = 140 kg. In het deel E werkt dus een trekkracht groot 140 kg en in de delen O1-X en O2-Y werkt een trekkracht groot V(70kwadraat+140kwadraat) = 156,5 kg.
(V = wortel).
Ik weet niet hoe de ophangpunten zijn/worden uitgevoerd, maar ik zou ze aan de buitenkanten van de bomen aanbrengen. Dan worden ze niet op trek, maar op afschuiving belast en dat lijkt me veiliger.
Ik hoop dat u hier iets aan hebt en wens u veel plezier met de schommelbank.

Toegevoegd na 1 dag:
De ophangpunten kunnen natuurlijk ook aan de voor- of achterkant van de bomen worden aangebracht.