Hoe groot zou de zwaartekracht op Aarde zijn wanneer zij een platte schijf zou zijn i.p.v. een bol?

De gravitatie wet van Newton zegt niets over de vorm van de objecten of massa's, maar zou die van invloed kunnen zijn op de uitkomst? Stel de Aarde voor als een schijf met een dikte van 500 km, maar met dezelfde massa, is de zwaartekracht dan gelijk als nu?

Weet jij het antwoord?

/2500

Nee. Zwaartekracht hangt af van de massa en de afstand tussen twee objecten. Of die massa plat, rond, of welke vorm dan ook heeft, doet daarbij niet ter zake. De zwaartekracht verandert daar niet mee.

De zwaartekracht zou dan in het midden veel groter zijn dan aan de randen. De wereld is bijna een perfecte bol. De polen zijn iets ingedeukt en daar is de zwaartekracht ook groter dan op de evenaar. Het verschil is niet groot. Bij aantrekkingskracht tussen twee massa's is het zwaartepunt van belang. Als de aarde een platte schijf zou zijn ligt het zwaartepunt middenin op 250 km diepte. Als je verder uit het midden komt is de afstand tot het zwaartepunt langer, stelling van Pythagoras. Hieruit valt te concluderen dat de aantrekkingskracht aan de randen dus veel kleiner worden. Toegevoegd na 14 minuten: De omtrek van de aarde is +/- 40000 km. Doorsnede 12800 km. Jouw voorbeeld dikte is 500km. De aantrekkingskracht neemt kwadratisch toe met het verkorten van de afstand.

Als een planeet ene platte schijf zou zijn, dan is de zwaartekracht op de platte pool veel hoger dan aan de rand. SF-schrijver hal Clement heeft dit uitgedacht in zijn boek 'A Mission of Gravity' uit 1953. De planeet Mesklin in dat boek is schijfvormig.

Bronnen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Mesklin

De te gebruiken formule daarvoor (zie bron): 2GMm/a2 * (1- (X/Wortel a2+x2)) a is de straal van de schijf, M de massa van de schijf, m de massa van het voorwerp, x de afstand van het voorwerp boven het centrum van de schijf, en G is de gravitatieconstante. Als je dit gaat doorrekenen voor een schijf van 1 km dik met de massa en het volume van de Aarde: Het volume van die schijf is dan gelijk aan die van de Aarde, ongeveer 1*1012 km3. Dus is het oppervlak 1012 km2 en dan krijg je een schijf met een straal a van ongeveer 550.000 kilometer en 1 km dikte. De hoogte x is 500 meter boven het massacentrum, we nemen voor m 1kg, M (aarde) is ongeveer 6.1024 kg, G is 6,67.10−11 Nm2 kg−2 Plug ik deze waarden in de formule dan komt daar (als ik geen rekenfoutjes gemaakt heb) ruwweg 0,0026 m/s2 uit, bijna 4000 keer minder dan de zwaartekracht aan het echte bolvormige aardoppervlak. Zie https://www.physicsforums.com/threads/gravitational-force-between-disk-and-particle.654136/ Toegevoegd na 1 dag: Dat de zwaartekracht aan de uiteinden van een platte aarde wordt heel aanschouwelijk gemaakt in het volgende filmpje. Hoewel de zwaartekracht recht naar beneden aan de uiteinden weliswaar vrij klein blijft is de aantrekking horizontaal naar het centrum weer vrij sterk zoals je kunt zien: https://www.youtube.com/watch?v=VNqNnUJVcVs

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100