hoeveel watt is voldoende om 25 liter water wat reeds kookt, kokend te houden?

Je zou toch iets van een bovengrens verwachten, zelfs bij de slechtst mogelijke isolatie.

Als je een ketel water wil verwarmen met behulp van sterrelicht door 'm buiten neer te zetten in de nacht, dan denk ik dat je 'm niet aan de kook krijgt, terwijl tegelijk het benodigde vermogen in al die sterren niet te overzien is. "Beetje dom", maar er lijkt me dus principieel noch een onder- noch een bovengrens te bestaan.

De hoeveelheid energie die die sterren produceren is niet relevant, het gaat om de energie die het water bereikt. Wat ik bedoel is dat er een soort van maximum bestaat aan energie die 25 liter water per tijdseenheid kan/mag verliezen (bijvoorbeeld hoeveel energie moet er in 1 seconde uit om 25 liter kokend water zo dicht als mogelijk bij het absolute nulpunt te brengen). Dat is dan ook gelijk de maximale hoeveelheid die je in moet brengen in die situatie. Op die manier is er wel een soort van bovengrens te definieren, denk ik. Anders gesteld. Als je een H-bom boven je keteltje laat ontploffen dan is er in een fractie van een seconde geen (keteltje ;-) kokend water meer te bekennen. Dus je schiet dan duidelijk door een grens. En de vraag is om het geheel kokend te houden.

"Het gaat om de energie die het water bereikt." Als dat het criterium is dan is het antwoord dat nul warmte volstaat als je het water bij gelijkblijvende druk op dezelfde temperatuur wil houden, ongeacht hoe je dat doet.
(Overigens zal het water ook stoppen met koken als het vat waar het inzit afsluit, omdat dan de dampdruk bereikt wordt. De vraag zegt ook niet of die druk wordt geventileerd of niet.) Je andere suggestie was te kwantificeren hoeveel energie een bulk water kan verliezen. Zo werd het niet gevraagd, maar ook dan blijft het onbegrensd. Als je de hoeveelheid water opslaat in een heel lang dun rietje (of voor mijn part zelfs in de vorm van een nevel van fijne druppeltjes), dan kun je het warmteverlies door verdamping en geleiding willekeurig groot maken. Als je het opslaat in een optimaal geisoleerde bolvormige container, dan kun je het willekeurig klein maken. Kortom, het is een slecht gedefinieerde vraag als je het niet op een specifieke situatie toespitst, zoals een ketel met open deksel boven een gasfornuis, of zoiets.

Hoe kom je aan 1 uur?

1 kW x 1 h = 1 kWh

?
Als het verlies juist met een tempo van 0,291 kW gaat zou je dan een uur vooruit kunnen. Maar als het verlies met 2,91 kW gaat, dan maar zes minuten.
Kortom, het feit dat je het in kilowattuur uitdrukt kan toch niet betekenen dat je het een uur aan de kook kan houden?
Een andere manier om het te zeggen is dat 1046,5 kJ hetzelfde is als ruim een miljoen wattseconde. Betekent dat dan dat je het maar een seconde aan de kook kan houden als het zoveel energie verliest? (Maar een miljoen Wattseconde is hetzelfde als 0,291 kilowattuur!)

Als je het water korter aan de kook moet houden heb je ook minder kWh nodig dan die 0,291. De tijd en de benodigde energie staan toch in omgekeerde verhouding tot elkaar. De vraagsteller kan de hoeveelheid W of kW toch berekenen uit de bekomen kWh naargelang de tijd dat het water moet blijven koken.
Ik heb het op mijn manier proberen te benaderen, gewoon om zelf ook een idee te krijgen.

Akkoord, de hoeveelheid energie is evenredig met de tijd.
Ook is de hoeveelheid energie die je moet toevoeren om de boel kokend te houden ongeveer omgekeerd evenredig met de tijd dat het duurt om de temperatuur tien graden te laten dalen.
Maar je weet niet hoe lang dat afkoelen duurt. Er is niet echt een reden om aan te nemen dat dit een uur duurt, zoals je in je antwoord lijkt te stellen ("met deze hoeveelheid energie zou je het water dan in principe 1 uur aan de kook kunnen houden").
Kortom, behalve dat het benodigde wattage evenredig is met de "afkoelsnelheid", is er geen enkele reden om een bepaald getal als antwoord te geven op de vraag.

Probeer met dezelfde formule eens te berekenen hoeveel energie je nodig hebt om het water tot kookpunt te brengen (voor het gemak in ideale omstandigheden). Neem bv. een temperatuurstijging van 80 graden.
Als je bedenkt dat er toch wel minder energie zal nodig zijn om het kokend te houden, dan lijkt mijn getal zo gek nog niet. Toch was het maar bedoeld ter illustratie van de redenering. Het kan nooit juist zijn, want ik ben uitgegaan van een veronderstelling: stel dat de temperatuur 10 graden zou dalen... Dat hoeft helemaal niet zo te zijn. Door jouw reacties blijf ik er over nadenken. Dat is interessant. Misschien test ik het wel eens uit, bv. in een goed geïsoleerde snelkookpan.

Mijn punt is dat de hoeveelheid energie die nodig is om water tien graden te verwarmen nooit iets kan zeggen over hoeveel warmte je moet toevoeren om het kokend te houden. (Bijvoorbeeld, dat eerste meet je in Joule, dat tweede in Watt, dus dat is niet vergelijkbaar.)
Immers, 25 l water in een open schaal vereist veel warmte om het aan de kook te houden; 25 l water in een afgesloten boiler veel minder. Toch is in beide gevallen de warmtecapaciteit identiek, en jouw redenering dus op dezelfde manier toepasbaar.
Wat in jouw recept ontbreekt is de hoeveelheid tijd die nodig is om het water van 100 tot 90 graden te laten afkoelen. Als dat lang is, dan hoef je weinig vermogen te leveren om het aan de kook te houden, en als dat kort is dan moet je veel vermogen leveren om het aan de kook te houden.
Je lijkt aan te nemen dat dat afkoelen 1 uur duurt, waar je zegt dat "met deze hoeveelheid energie zou je het water dan in principe 1 uur aan de kook kunnen houden" , maar het is niet onderbouwd dat dat afkoelen zo langzaam gaat. (Het zal van de omstandigheden afhangen hoe lang dat duurt.)