Is het waar dat water eerder kookt zonder zout?

Ja.
Dit komt omdat zout later kookt dan water zelf.

Toegevoegd na 4 minuten:
Als je engels kunt:
"The temperature at which the salt solution boils will depend on how much salt the students added. Pure water boils at 100o C. As solute is added, the boiling point will elevate. The salt reduces the surface area of the water and therefore fewer water molecules can evaporate at any one time. For this reason, and because salt has a much higher boiling point, the salt will increase the boiling temperature; the more salt, the higher the boiling point."

Een mengsel kookt later dan een pure stof.

klopt. Ik deed het ook altijd andersom. Toen ik een quooker (soort van boiler waar water van 120 gr. celcius uit komt) kreeg, kwam ik erachter dat het water zonder zout gewoon gelijk kookt en water met zout er toch nog langer over deed.
Zout heeft waarschijnlijk een hoger kookpunt dan water.

Water moet, om te kunnen koken bij 100 graden Celsius, zuiver zijn. Er moeten dus geen dingen aan zijn toegevoegd. Wie er zout bij doet, maakt het water onzuiver. Daardoor zal het kookpunt stijgen. Het zal dus langer duren vóór het water kookt.

Dit is een van de dingen die ik op de middelbare school bij Natuurkunde heb geleerd.

Overigens weet ik niet of het verschil zó groot is, dat je er bij het eten bereiden werkelijk "last" van hebt.

Wanneer het aan de kook gaan van het water de maatstaf is om te bepalen wanneer je je pasta in de pan doet maakt het uit. Wanneer je met een thermometer bepaalt wanneer het water 100 grade is niet.

Wanneer je zout toevoegt aan kokend water zal het van de kook gaan. Als je vervolgens wacht met pasta toevoegen tot het weer kookt zal het verschil minimaal zijn.

Gezout water zal sneller koken dan zuiver water. Het kookpunt ligt inderdaad hoger, maar voor de hoeveelheid zout dat je toevoegt om eten te bereiden zal dat verwaarloosbaar zijn in de orde van plus minus 0.1 graden.
Zoutwater neemt sneller warmte op dan zuiver water, daarom zal het sneller aan de kook gaan ondanks een hoger kookpunt temperatuur.