Is de hoeveelheid energie om van 0 graden water 0 graden ijs te maken identiek aan het ontdooien van 0 graden ijs naar 0 graden water ?

Zowel de energie nodig om water te bevriezen en ijs te ontdooien is gelijk en wel 6 kJ/mol (334 kJ/kg).
Het antwoord is dus ja.

Deze hoeveelheid is EXACT hetzelfde.
Het enige verschil is dat ijsvorming soms een beetje hulp nodig heeft.
Zuiver water kan onderkoeld raken omdat er geen kristallisatiekernen zijn.
Raak je onderkoeld water met je vinger aan, dan trekt zich in een keer een vlies ijs over het water.
Toch is de energie gelijk maar is voor ontdooien geen starthulp nodig en voor ijsvorming doorgaans wel.
Misschien dat daar wat verwarring door is ontstaan.

Je hebt ook van die handenwarmertjes, een zakje vloeistof die na een klik ineens in " ijs" veranderd en flink warm wordt.
Hier zie je het onderkoelingsprincipe goed in terug.

Ik geef toe , het heeft niet direct met de vraag te maken maar het fenomeen op zich doet mensen soms denken dat er verschil is in de overgangsenergie, wat niet zo is.

Toegevoegd na 4 minuten:
Bij onderkoeling kan het water beduidend kouder zijn dan 0 graden Celsius maar toch niet bevroren zijn.
Bij het starten van de ijsvorming wordt aan het onderkoelde water de stollingenergie teruggegeven die bij de ijsvorming vrijkomt.
En zo klopt de vergelijking dan toch nog.