Hoe weten ze wat de labda (λ) van de onderstaande opdracht is ?

Een viool is een snaarinstrument. De A-snaar trilt met een frequentie van 440 Hz. De golven hebben een snelheid van 290 m/s.

a. Bereken de lengte van deze snaar.

Commentaar: Ik snap alles, maar in het antwoordenboek zeggen ze dat de lengte van een snaar een 1/2 (0.5) λ is.
Hoe weten ze wat de λ is ?

Hieronder staat het antwoord (in opdracht 33a):

http://el.mcvo.nl/Media/download/45889/hoofdstuk6.pdf

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Er wordt de snelheid van het geluid IN de snaar gegeven en de frequentie. Dat betekent da 440Golven/sec gedeeld moet worden door de snelheid, die 290m/s. Nu kan de snaar maar 1/2 lambda weergeven, dat is van knoop tot knoop. Hier is lambda dus440golven/s gedeeld door 290 meter/s dus1.51 meter. Ik kan helaas het uitgewerkte antwoord niet zien. Het lijkt me absurd dat de snaar dan ongeveer 75 CM zou moeten zijn want een viool is vrij klein. Overigens speelt de massa van de snaar en de spanning in de snaar de hoofdrol, dus hoe strakker de snaar staat hoe sneller de transversale trilling zich door de snaar verplaatst, de massa van de snaar wekt letterlijk massatraagheid op dus meer massa geeft een langzamere voortplantingsnelheid. Het punt is dat de 440Hz de toonHOOGTE is en in lucht is de golf dus beduidend langer dan in de vioolsnaar zelf. Die 290 m/s voortplantingsnelheid in de snaar komt mij dan ook NIET realistisch over. In vaste stoffen en zelfs vloeistoffen is de voortplantingsnelheid beduidend hoger dan in lucht, in water is hij iets van 6 X zo hoog als in lucht. Ik vermoed dat er ergens in de weergave van de voortplantingsnelheid dan ook een fout zit. Toegevoegd na 2 dagen: Pijnack heeft mij er terecht op gewezen dat ik V en f verwisseld heb. 290m/s : 440Hz= 0.66meter dus is de vioolsnaar inderdaad 33CM en lambda is dus 66 CM met dank aan Pijnack. Excuses voor deze blunder.

Bij een trillende vioolsnaar zie je knopen en buiken. Bij de grondtoon van 440 Hz zitten de knopen aan de uiteinden van de snaar (de brug en de kam) en de buik in het midden. De violist kan een flageolet spelen, door zijn vinger licht in het midden te houden. Dan krijg je in het midden een knoop en aan weerszijden zie je twee buiken. Je hebt dan een volledige periode van de staande golf, dus een hele λ en je hoort de eerste boventoon, 880 Hz. Maar met slechts twee knopen en één buik zie je een halve periode van de staande golf. Dan is de lengte van de snaar een half λ.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord op die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100