Hoeveel mogelijk rijtjes zijn er? (Wiskunde opgave)

Question

Als je 10 keer met een dobbelsteen gooit, waarbij op de zijvlakken de getallen 1 t/m 6 staan. Na elke worp noteer je het gegooide getal. Zo krijg je een rijtje met 10 getallen. Hoeveel mogelijk rijtjes zijn er met drie vieren ?

Ik weet dat het iets met permutaties en combinaties moet zijn, maar hoe?

Reddie · Answer

Het aantal permutaties van 10 items is 10! (wist je al). 
Maar bij elk van die permutaties tel de de drie vieren 3! keer mee. 
En de 7 niet-vieren 7! keer.  
Het gevraagde antwoord is dus  10! / (3! x 7!). 
Dit getal wordt ook wel het aantal combinaties genoemd, en wordt ook wel geschreven als 10 boven 3, of 10 over 3. 
n! / (k! x (n-k)!

Hoeveel mogelijk rijtjes zijn er? (Wiskunde opgave)

Antwoorden (1)

Weet jij het beter..?