Dat hangt er helemaal vanaf wat voor een soort quad je koopt.
"Soorten quads
De maximumsnelheid, het gewicht en het maximum vermogen bepalen de soort quad. De soorten quads zijn:
- de quad die niet goedgekeurd is voor het gebruik van de openbare weg;
- de quad die is goedgekeurd als bromfiets;
- de quad die is goedgekeurd als driewielig motorrijtuig;
- de (zware) quad die is goedgekeurd als personenauto;
- de (zware) quad die is goedgekeurd als bedrijfsauto.
"
http://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/bijzondere-voertuigen/vraag-en-antwoord/wat-zijn-de-verkeersregels-voor-een-quad.html
Ik ga er vanuit dat je ermee op de weg wilt rijden, waardoor de eerste categorie afvalt. Je bent 16, dus zou je in principe alleen quad nummer 2 kunnen aanschaffen. Met de andere quad's moet je een rijbewijs B hebben.