Kan ik mijn banden 185-65-15 leggen op 16 inch velgen?

Nee, de velg is te groot om in 'het gat' van de band te passen. Het gat is 15 inch en de velg 16.

Dat kun je idd niet. De cijfers in een bandenmaat staan voor iets:
Het eerste getal 185 staat voor de breedte in mm (dus 185 mm).
Het tweede getal staat voor de diameter (dus de hoogte) in verhouding tot de breedte. Deze wordt uitgedrukt in procent. In jouw geval 65 % van 185 mm.
Het laatste getal is de maat van de velg, die trouwens uitgedrukt wordt in inch.

Hoe weet ik dit allemaal? ik heb onlangs banden besteld bij een bandenwinkel die daar goede uitleg over hadden.