schaken als de pion aan de overkant is mag je iemand kiezen die is geslagen maar toch alleen die beurt dat je aan de overkant bent gekomen?

Ja, dat klopt.

Als een pion de laatste rij bereikt, dan promoveert deze in dezelfde zet tot dame, toren, loper of paard in dezelfde kleur.

Hij hoeft echter niet te kiezen uit de al geslagen stukken! Die aanname van jou is onjuist.

Op http://nl.wikipedia.org/wiki/Promotie_(schaken) staat: "De speler wiens pion promoveert is geheel vrij in de keuze van het stuk, ongeacht wat er eerder in de partij is geslagen."

Toegevoegd na 9 minuten:
Artikel 3.7 e van de FIDE-Regels voor het Schaakspel http://www.schaakbond.nl/knsb/handboek/schaakregels/FIDE-Regels%20voor%20het%20schaakspel.pdf geeft hetzelfde aan: "Als met een pion de rij wordt bereikt die het verst van zijn beginpositie is verwijderd, dan moet hij als deel van dezelfde zet, op hetzelfde veld worden vervangen door een nieuwe dame, toren, loper of paard van de kleur van de pion. De keuze van de speler is niet beperkt tot stukken die eerder zijn geslagen. Deze vervanging van een pion door een ander stuk wordt ‘promotie’ genoemd. Het nieuwe stuk functioneert onmiddellijk."