Waarom zijn er geen B# en E# op een piano?

Die zitten er wel op maar niet met een zwarte toets. En ook niet onder die naam.

De toonsafstand tussen een witte en een zwarte toets is een halve toon.
Maar de afstand tussen b en c is al een halve toon. En die tussen e en f ook.
Dus als je b met kruis zou moeten spelen, sla je de toets van de c aan.
Voor c mol sla je de toets van de b aan.
Voor e met kruis sla je f aan en voor f met mol sla je e aan.
NB: de kans dat een pianist ooit een "Bis" of "Eis" zou moeten spelen lijkt me klein. "Eis" komt voor in de toonladder van Fis (6 kruisen) en Eis en Bis beide in de toonladder van Cis (7 kruisen). Ik ben geen pianist maar pianomuziek met 6 of 7 kruisen bij de sleutel heb ik nog nooit gezien maar het kan natuurlijk wel.
De Ces zit in de toonladder van Ges (6 mollen) en de Ces en de Fes beide in de toonladder van Ces (7 mollen). Dat moeten uitdagende stukken zijn voor vergevorderden.