Waarom komen je verstandkiezen niet eerder door en waarom heten ze verstandskiezen?

Ze heten zo omdat ze ver staan in de mond.
Ze komen later omdat er eerder geen ruimte genoeg is in de kaak.

Een verstandskies zou zo heten omdat verstandskiezen pas laat opkomen, net als volgens sommigen het verstand. In ouder Nederlands sprak men ook wel van wijsheidskies.
Verstandskiezen kunnen pas doorkomen als er ruimte voor is. Bij kinderen is de kaak nog te klein, vandaar dat ze pas doorkomen als iemand volgroeid is.

De 'Verst staande kiezen' worden globaal verstandskiezen genoemd omdat ze als laatste in de kaak doorkomen. In veel gevallen is dit rond het 18de levensjaar. En aangezien verstand met de jaren komt. Zal verststaande kiezen wel ergens verbasterd zijn tot verstandskiezen...

Verstandskies, wijsheidskies en wijsheidstand gaan terug op het Latijnse dens sapientiae, 'tand der wijsheid'. Dit verklaart ook waarom de woorden voor verstandskies in veel talen zo op elkaar lijken: veel medische termen zijn leenvertalingen uit het Latijn, dat lang de voornaamste wetenschapstaal was.

En om ook antwoord te geven op het tweede deel van je vraag: Persoonlijk gebruik ik 'verstandskies', maar er zijn ook mensen die 'verstandkies' zeggen.
Dit verschil komt omdat de 'tussen-s' een kwestie van vrijekeus is.
"De tussen-s is (zowel in het Groene als in het Witte Boekje) een vrije kwestie: de letter wordt geschreven als hij wordt uitgesproken. Met deze vrije regel wordt tegemoetgekomen aan de uitspraakverschillen tussen sprekers; er zijn veel woorden waarin de één wel een s zegt en de ander niet" (Aldus Onze Taal).