Tijdens het drinken kan je geen pijn aan de nieren voelen: zo snel loopt het water niet vanuit de mond via de slokdarm en de maag naar de darmen. In de link zie je wat echt pijn aan de nieren is
http://mens-en-gezondheid.infonu.nl/aandoeningen/90131-pijn-in-de-onderbuik.html
Bij jou zou ik eerder denken aan maagklachten die uitstraalt. Drink je wellicht ijskoud water? Daar kan de maag op reageren.
Een waterallergie zal het in ieder geval niet zijn, je krijgt dan voornamelijk huidreacties.
http://mens-en-gezondheid.infonu.nl/aandoeningen/83847-allergisch-voor-water.html
Sterkte, als de klachten lang aanhouden zal je toch echt even langs een arts moeten.