Zou het erg zin om een meisje te vingeren met een vinger dat exceem heeft?

In principe kan dat geen kwaad.
Een eczeem is niet een besmettelijke ziekte (mycotische eczemen uitgezonderd) dus je hoeft niet bang te zijn dat de vrouw dan eczeem aan haar vagina daarvan krijgt.
Een mycotisch eczeem zou theoretisch gezien wel besmettelijk zijn; dan zou ze er een schimmelinfectie in of bij haar vagina van krijgen. In de praktijk is die besmettingskans maar klein en zo'n infectie is (ook al is het irritant) goed te behandelen.
Overigens lijkt je beschrijving van het eczeem niet op een mycotisch eczeem.

Eventueel kan het nog zo zijn dat je een zogenaamd geïmpetiginiseerd eczeem hebt. Dat betekent dat je een bacteriële infectie in je eczeem zou hebben. Zo'n bacterie is wel besmettelijk en kan dan bij haar een krentenbaard veroorzaken, alleen dan natuurlijk bij de genitaliën.
Je beschrijving klinkt ook niet alsof het gaat om een geïmpetiginiseerd eczeem.

Ook andersom valt het allemaal reuze mee. Door een eczeem is het wel makkelijker om een bacteriële infectie in je huid te krijgen; dan ontstaat er zo'n eerder genoemde geïmpetiginiseerd eczeem. De kans dat dat gebeurt is klein; mocht het gebeuren dan is die bacterie goed te behandelen.

Dus een paar kanttekeningen, maar dat betreft steeds situaties waar volgens mij geen sprake van is.
Mocht je eczeem toch opeens toenemen, mochten er groene korsten op ontstaan of als ze wel vaginale klachten krijgt dan is het natuurlijk wel verstandig om je huisarts te consulteren.