Welke activiteiten moet een bedrijf uitoefenen om een bank te zijn?

Nee, daar is geen bankvergunning voor vereist.

In het open boek toezicht van DNB staat letterlijk:
Van een bank is sprake indien men zijn bedrijf maakt van het buiten besloten kring ter beschikking verkrijgen van opvorderbare gelden van anderen dan professionele marktpartijen, en van het voor eigen rekening verrichten van kredietuitzettingen.

Kijken we in de WFT wat daar staat over opvorderbare gelden. Dan staat onder de categorieën van NIET opvorderbare gelden:
" gelden die zijn gegeven in het kader van een concrete opdracht tot 'doorbetaling' aan een derde " (Indien bij doorbetaling de periode tussen het geven van de opdracht tot doorbetaling en de ontvangst door de derde meer dan vijf kalenderdagen in beslag neemt, is wel sprake van opvorderbaar geld.)

En ik neem aan dat je het hier over de situatie "buiten besloten kring" hebt.

Maar als het om een concreet plan gaat zou ik zeggen neem eens contact op met DNB.

Indien u twijfelt of u gezien uw (voorgenomen) activiteiten als ‘bank’ kwalificeert, raadt DNB u aan een gespecialiseerde adviseur te raadplegen. DNB neemt geen vragen in behandeling die anoniem zijn gesteld. Wilt u laten beoordelen of uw onderbouwde analyse juist is? Dan kunt u zich wenden tot:

De Nederlandsche Bank NV
Expertisecentrum Markttoegang
Postbus 98
1000 AB Amsterdam

Telefoon: informatiedesk DNB 0800 020 1068 (op werkdagen bereikbaar tussen 09.00 en 17.00). U kunt ook een e-mail sturen naar info@dnb.nl (onder vermelding van uw naam, adresgegevens én telefoonnummer). Fax: 020 524 1883