Heeft de ex- partner van de pensioen gerechtigde ook aanspraak op een deel van het pensioen?

Ja, namelijk de helft van het pensioen dat tijdens het huwelijk (of de geregistreerd partnerrelatie) is opgebouwd.
Dat geldt zowel voor een gewone echtscheiding als voor een scheiding van tafel en bed. Bij je scheiding kun je hier overigens andere afspraken over maken.

Dat geldt dus vanaf de datum dat de een met pensioen gaat.
Wanneer de scheiding binnen twee jaar is gemeld aan de pensioenuitvoerder, moet de pensioenuitvoerder het pensioendeel rechstreeks aan de ex-partner uitbetalen.

Nee, in principe niet. Wel is het zo dat het opgebouwde pensioen ten tijde van de scheiding gesplitst kan worden. Dat moet overigens binnen een bepaalde tijd na de scheiding (ik meen een jaar) aangevraagd worden.

Er bestaat een recht dat binnen bepaalde korte tijd na de scheiding geldend moet worden gemaakt. Het is daarnaast ook nog afhankelijk van het jaar waarin de scheiding tot stand kwam.