Als ik op 1 januari een auto koop, is dat dan nog van invloed op je box 3 heffing?

Ja dat is wat de bank misschien doet. Maar in hoeverre is dat verplicht maatstafbepalend.
Zeg je nu overigens dat voor belastingjaar 2021 de peildatum 1 januari 2020? Of bedoel je met opgave voor 2021 het belastingjaar 2020?

Voor de belasting opgave 2020

Wat de bank jouw opgeeft wordt aan de belastingdienst doorgegeven.

De bank geeft dat door, maar waar in de wet staat dat dat moment bepalend is voor jouw vermogen op 1 januari. Stel ik maak dan bezwaar en ik kan bewijzen dat ik die auto heb gekocht met geld, contant dan wel online (als zoveel mogelijk is), in de loop van 1 januari, heb ik dan kans van slagen op een vermindering (mocht de belastingdienst toch uit gegaan zijn van de bankgegevens van middernacht)?

Nooit meegemaakt maar ik denk niet dat je kans maakt.

"De bank geeft dat door, maar waar in de wet staat dat dat moment bepalend is voor jouw vermogen op 1 januari."
Lijkt me duidelijk: 1 januari begint om 0:00u, middernacht dus. En niet om 12u 's middags.