Is er ook een soort adapter / omvormer wat het mogelijk maakt de coax aansluiting van TV om te zetten naar ethernet?

Nee, coax kabel is niets anders dan een metalen draad. Je kan een kroonsteentje gebruiken als adapter. Maar als je het signaal van coax door een dunnere draad (kabel) laat gaan gaat de kwaliteit verloren. Waarschijnlijk zelfs zoveel dat het signaal niet meer aan komt. Daarom is een goede coax kabel goed geisoleerd.

Zoek op google even naar coax ethernet converter
daar vindt je wel resultaten
maar let wel op het is meestal niet zo simpel
want spreek je over analoog Coax signaal naar digitaal ethernet signaal dan spelen meer zaken een rol
zoals decoders