Hoe los je deze som op?

f(x) = ax2+bx is een familie van functies.
Voor bepaalde waarden van a en b is de vertex van de grafiek f(x) ax2+bx punt (-1,-2).
Schrijf de coördinaten van beide snijpunten van de grafiek van f met de x-as en bereken dan de waarden van a en b.

Een niet al te ingewikkelde uitleg als het kan.

Weet jij het antwoord?

/2500

Ik vind de voorgaande antwoorden best wel onduidelijk dus ik zal proberen het een en ander op te helderen. Bij een parabool van de vorm ax^2+bx+c (c is hier dus gewoon 0) is de x-coordinaat van de top of de vertex altijd gelijk aan -b/(2a). aangezien gegeven is dat deze x coordinaat -1 is, krijgen we de volgende vergelijking: -b/(2a)=-1 Omdat gegeven is dat het punt (-1,-2) op de grafiek ligt, aangezien de vertex onderdeel is van de grafiek weten we ook dat als we -1 invullen voor x dat dan de functiewaarde (de y-waarde dus) gelijk moet zijn aan -2. Dus we krijgen: ax^2+bx=-2 a(-1)^2+b*(-1)=-2 a-b=-2 We kunnen nu de eerste vergelijking ook schrijven als: -b/(2a)=-1 -b=-2a b=2a deze waarde voor b vullen we in in de 2e vergelijking: a-b=-2 a-2a=-2 -a=-2 a=2 b kunnen we dan vinden door deze waarde van a in een van de twee eerdere vergelijkingen in te vullen: a-b=-2 b=2a 2-b=-2 b=2*2=4 -b=-4 b=4 de snijpunten kan je vervolgens uitrekenen door de functie gelijk te stellen aan 0 ax^2+bx=0 2x^2+4=0 x^2+2=0 x^2=-2 x=wortel(-2) dit kan niet, dus de grafiek heeft geen snijpunten als je nog vragen hebt, stuur je maar even een berichtje Toegevoegd na 1 uur: Sjoerd merkte terecht op dat ik een fout heb gemaakt bij het berekenen van de snijpunten. Het moet zijn: 2x^2+4x=0 x^2+2x=0 x(x+2)=0 x=0 v x+2=0 x=0 v x=-2 Toegevoegd na 1 dag: Ik zie nu dat je eerst de snijpunten op moet schrijven en daarna pas a en b berekenen. In dat geval begin je zo: ax^2+bx=0 x^2+(b/a)x=0 x(x+(b/a))=0 x=0 v x+(b/a)=0 x=0 v x=-b/a

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100