Is het mogelijk om de noemer van twee breuken met elkaar om te wisselen?

In dit geval kan dat zeker.

Wat je ook kunt doen als je het moeilijk vindt (inzicht), is de onbekende vervangen door getallen. Je ‘ziet’ dan dat het klopt.

1/x = y moet hetzelfde zijn als x = 1/y (dat zeg jij en dat klopt)

Ik vervang nu de 1 voor 16, de x voor 2, dan is de y dus 8. Uitkomst klopt dan.
(16/2 = 8 1/x = y)
Ik verplaats de getallen nu naar jouw oplossing:
(2 = 16/8 x = 1/y)

Ja, dat is mogelijk.

1/x=y
vermenigvuldig met x aan beide kanten >
1=xy
deel door y aan beide kanten >
1/y=x

Je was er dus bijna zelf al.