wanneer kun je beter de mediaan gebruiken dan het rekenkundig gemiddelde?
14K
14K keer bekeken
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
Het beste antwoord
Als uitschieters in de gegevens niet van belang zijn, dan is de mediaan waarschijnlijk te verkiezen.
Als alle gegevens even belangrijk zijn, ook de extreme waarden, dan is het gemiddelde normaliter te verkiezen.
Efficiëntie versus robuustheid
Bij de keuze tussen het gemiddelde of de mediaan wordt een afweging gemaakt tussen wat in de statistiek efficiënte en robuustheid wordt genoemd. Efficiëntie houdt in dat je alle beschikbare informatie gebruikt, terwijl robuustheid juist inhoudt dat sommige informatie — met name, grote uitschieters — geen of zo min mogelijk van invloed is op de uitkomst van een berekening.
Of efficiëntie dan wel robuustheid de voorkeur verdient, moet per situatie worden beoordeeld. Doorgaans wordt bij de aanwezigheid van grote uitschieters — zoals bij de inkomensverdeling in een land — de voorkeur gegeven aan de mediaan of modus, maar niet altijd. Een leerling die bijvoorbeeld op de toetsen van een vak een 6, 7, 6 en 1 heeft gehaald, kan bij zijn leraar betogen dat de mediaan (een 6) of modus (eveneens een 6) van deze cijfers een beter beeld geeft van zijn beheersing van dit vak dan het door de uitschieter (een 1) vertekende gemiddelde (een 5), maar dit betoog zal vermoedelijk stranden in de onverbiddelijkheid van het examenreglement.
(Lees meer...)
Als alle gegevens even belangrijk zijn, ook de extreme waarden, dan is het gemiddelde normaliter te verkiezen.
Efficiëntie versus robuustheid
Bij de keuze tussen het gemiddelde of de mediaan wordt een afweging gemaakt tussen wat in de statistiek efficiënte en robuustheid wordt genoemd. Efficiëntie houdt in dat je alle beschikbare informatie gebruikt, terwijl robuustheid juist inhoudt dat sommige informatie — met name, grote uitschieters — geen of zo min mogelijk van invloed is op de uitkomst van een berekening.
Of efficiëntie dan wel robuustheid de voorkeur verdient, moet per situatie worden beoordeeld. Doorgaans wordt bij de aanwezigheid van grote uitschieters — zoals bij de inkomensverdeling in een land — de voorkeur gegeven aan de mediaan of modus, maar niet altijd. Een leerling die bijvoorbeeld op de toetsen van een vak een 6, 7, 6 en 1 heeft gehaald, kan bij zijn leraar betogen dat de mediaan (een 6) of modus (eveneens een 6) van deze cijfers een beter beeld geeft van zijn beheersing van dit vak dan het door de uitschieter (een 1) vertekende gemiddelde (een 5), maar dit betoog zal vermoedelijk stranden in de onverbiddelijkheid van het examenreglement.
5 jaar geleden