Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

waneer eindigt pi?

Verwijderde gebruiker
6 jaar geleden
in: Wiskunde
3.3K
ronron1212
6 jaar geleden
Nooit
Erna55
6 jaar geleden
Of is de bedoeling van de vraag :
Komt er een einde aan het aantal decimalen van pi ?
Ook dan is het antwoord : nee.
Verwijderde gebruiker
6 jaar geleden
waarom niet
ronron1212
6 jaar geleden
Het is een oneindige breuk
ronron1212
6 jaar geleden
@NoreToSelf Ja en het is het antwoord. Zo zijn er vele breuken.
Verwijderde gebruiker
6 jaar geleden
@ronron Nee, Juist niet.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Irrationaal_getal
Een irrationaal getal is een reëel getal dat niet te schrijven is als het quotiënt van twee gehele getallen. Breuken repeteren altijd, en zijn in die vorm dus "eindig". Je kan vrij goed aangeven hoe het verloop is.
Neem 7/26=
0,2692307 692307 692307 692307 692307
Zo is het met alle breuken. Niet met pi die herhaalt zich niet. Rationaal vs irrationaal. @note
Ik niet, ik rond het af als 0,33. 2/3 rond ik wel af naar 0,67.
Verwijderde gebruiker
6 jaar geleden
Wat heeft dit nu te maken met afronden van een decimaal getal? Laat ik het minder wollig stellen. 0,33333... of 1/3 rond je normaliter af naar 0,33 als gevraagd wordt om een afronding naar 2 cijfers achter de komma. Waarom je op 0,34 komt als je binair rekent vat ik niet.
1/3=0.010101010(repeterend) 1/4=0,25
1/4+1/16=0,3125
1/4+1/16+1/64=0,328125
+1/256=0,3320>0,3330>0,3332>0,3333129 Of is er een andere methode? Zo ja welke? @ruvis38
waarom niet? Dat is nu juist het bijzondere van getallen als pi of andere irrationale getallen. Wellicht helpt het als je ziet wat methodes zijn om pi te benaderen/berekenen:
kierkegaard47
6 jaar geleden
Ik zou als antwoord willen geven: "Als je aan het einde van de cirkel gekomen bent (alleen nog even door de diameter delen)". Maar ja, dat zal dan wel weer niet voldoende informatie zijn :)

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (1)

Zoals je misschien weet, is pi het getal dat je krijgt wanneer je de omtrek van een cirkel deelt door zijn diameter. Voor elke cirkel is deze verhouding hetzelfde getal en dat getal hebben we "pi" genoemd. Meestal onthouden we dat pi ongeveer gelijk is aan 3,14. Ik zeg wel "ongeveer", omdat het niet helemaal juist is.

Een beetje beter is bijvoorbeeld 3,1415926536; dat zijn al tien cijfers na de komma. Maar dat is nog steeds niet precies gelijk aan pi. Het vreemde is dat er geen einde komt aan de cijfers na de komma: pi heeft oneindig veel cijfers na de komma. Misschien nog vreemder is dat we daar zeker van zijn, maar dat we niet alle cijfers na de komma kennen!

Voor sommige getallen heb je geen cijfers na de komma nodig, zoals voor 7 of 10. Bij andere getallen zoals "een half" (0,5) of "een vierde" (0,25) heb je genoeg met één of twee cijfers na de komma. Misschien heb je al gezien dat je deze getallen kan schrijven als een breuk: 1/2 of 1/4. Sommige andere breuken, zoals 1/3, hebben oneindig veel cijfers na de komma maar deze blijven zich herhalen, voor 1/3 is dat bijvoorbeeld 0,333... waarbij er nooit een einde komt aan de 3's.

Getallen zoals pi zijn nog specialer, die kan je niet schrijven als een breuk zoals 1/2 of 1/3. Het aantal cijfers na de komma is niet alleen oneindig, er is ook geen herhaling zoals bij 0,333... Op dit moment kennen we bijna 2700 miljard (!) cijfers na de komma van pi en er zijn nog steeds mensen bezig om meer cijfers na de komma te vinden.
(Lees meer...)
6 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
6 jaar geleden
Duidelijk antwoord. Het aantal berekende decimalen van Pi is inmiddels ruim 22 biljoen (https://www.kijkmagazine.nl/science/pi-dag-nu-meer-cijfers-komma/)
WimNobel
6 jaar geleden
... er zijn nog steeds COMPUTERS bezig om meer cijfers na de komma te vinden.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500
Gekozen afbeelding