Hoe leg ik uit dat ik gelijk heb?

Ik zit op 3 Atheneum en ik heb vandaag een rekentoets gehad. Nou heb ik een fout gemaakt, volgens de leraar, maar ik denk dat ik gelijk heb. Dit was de vraag uit de toets:

Op 1 Juli was de prijs aardbeien €3,50
Op 1 Juni was de prijs 10% hoger.
Wat was de prijs op 1 Juni?

Mijn berekening:
tabel:
% | 100 | 110
Prijs| 3,50| x

x=3,50x110:100= €3,85
_____________________

Mijn leraar had dit als berekening:

% | 100 | 90
Prijs| x | 3,50

x=3,50x100:90= €3,89
_____________________

Volgens de leraar is zijn antwoord goed, omdat je altijd de oude prijs (Juni= x, Juli= €3,50) als 100% moet nemen. Deze regel staat in ons leerboek, maar volgensmij is dat hier niet van toepassing.

Ik vind mijn antwoord goed, omdat je niet moet kijken naar Juni en Juli, maar naar de oude en nieuwe prijs.
Bijvoorbeeld: Stel Juni wordt Aldi
en Juli noem ik Jumbo

Bij de jumbo is de prijs €3,50 en bij de Aldi is de prijs 10% duurder.
Dit zou je op dezelfde manier moeten kunnen berekenen, omdat het in prenciepe dezelfde vraag is.

Ik heb dit al aan mijn leraar verteld, maar hij is het niet met me eens. Nu wil ik graag een hoger cijfer (van een 8,5 naar een 10), dus help mij even met een goed argument bedenken die ik aan de leraar kan vertellen!

Thanks in advance :)

Toegevoegd na 37 minuten:
Welke van de 2 antwoorden: €3,85 of €3,89, is correct, en waarom?

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Ik ga er even vanuit dat de opgave *letterlijk* zo was als vraagsteller hier aangeeft. Vraagsteller heeft dan mijns inziens gewoon gelijk. De opgave is simpel. Er wordt een bedrag X gegeven en er wordt om een ander bedrag Y gevraagd dat 10% hoger was, oftewel Y=1.1X. Anders had de opgave iets moeten zijn als dat Y met 10% gedaald was tot X, of dat X 90% van Y is, of zo. Er is een bedrag en er wordt gesproken over "10% hoger". That's it. De opgave is duidelijk te lezen als: "wat is 110% van 3,50". Niet als "waar is 3,50 90% van". Supermarkten zijn geheel irrelevant, net als het tijdsverloop in de originele opgave overigens. Als de docent het tweede bedoelde dan is de opgave simpelweg "wat ongelukkig geformuleerd". Kan gebeuren, maar mag niet ten koste gaan van de student. Het argument zou dus moeten zijn: docent zal moeten beamen dat dit een prima interpretatie van de vraag was en kan gewoon het gegeven antwoord goed rekenen. Ik vraag me nog wel af of deze student de enige was die deze fout heeft gemaakt, want de vraagstelling in de opgave lijkt me op z'n minst dubbelzinnig, zo niet gewoon verkeerd. Daarom zou student bij medestudenten kunnen checken of er meerdere mensen zijn die deze fout hebben gemaakt en er puntaftrek voor gekregen hebben en dan gezamenlijk de docent hierop aanspreken, en bij geen gehoor bij de leidinggevende van de docent aankloppen. Als de opgave inderdaad *letterlijk* zo was zoals vraagsteller hier aangeeft maakt student hier een prima punt. Toegevoegd na 5 minuten: Dus het cijfer 8.5 is 85% van wat het eigenlijk had moeten zijn, oftewel het juiste cijfer is met 15% gedaald naar het gegeven cijfer, oftewel het gegeven cijfer zou met ongeveer 18% moeten stijgen om bij het juiste cijfer te komen. Dat alles gezegd hebbende vind ik het bij nader inzien overigens wel apart dat één antwoord op zo'n klein vraagje het verschil kan maken tussen een 8,5 en een 10.

Als de vraag letterlijk zo is gesteld als hierboven, heb je gelijk. Dat de leraar iets anders heeft bedoeld is wel aannemelijk. Maar dan had hij de vraag anders moeten stellen. "Dit was de vraag uit de toets: Op 1 Juli was de prijs aardbeien €3,50 Op 1 Juni was de prijs 10% hoger. Wat was de prijs op 1 Juni?" Er staat 'op 1 juni was de prijs 10% hoger.' Dit betekent taalkundig: 'Op 1 juni was de prijs 10% hoger dan op 1 juli' Wat je leerkracht bedoelt: 'Op 1 juli was de prijs 10% lager dan op 1 juni' Dit lijkt hetzelfde, maar is het niet! Leg het eens voor aan je docent Nederlands. Misschien kan die helpen om je wiskundedocent te overtuigen.

Mijn wiskunde prof, Bruijns, begon met een college over taal. Hij gaf aan, dat taal het belangrijkste instrument van de wiskunde is. De volgorde van de elementen in de vraag is bepalend. Je hebt dus gelijk. Als de oude prijs op 100% gesteld moet worden, dan had dat in de vraag moeten staan.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100