Wanneer (en evt. door wie) is de nul als rekenkundig begrip uitgevonden?

het gaat om het besef van een toestand van niets hebben /niets is aanwezig, en tegelijk niets verschuldigd zijn/ geen tekort hebben.
De nul is later wel gedefinieerd als 'het middelste van alle getallen', om
Maar graag in 1e instantie antwoord op de hoofdvraag; uitleg is zeer werlkom.dat alle natuurlijke positieve getallen groter en alle negatieve getallen kleiner zijn (en er even veel positieve als negatieve natuurlijke getallen zijn).

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

In feite hebben de Babyloniërs het cijfer nul bedacht. Maar ze hebben duizenden jaren gerekend zonder een teken voor die nul te gebruiken. Ook nadat de nul was uitgevonden gebruikten de Babyloniërs nog het nul-teken niet aan het eind van hun getallen. De Maya's en hun Olmeekse voorgangers ontdekten geheel onafhankelijk het begrip nul en noemden dat 'xix im'. Ze waren niet de eerste die met een symbool voor 'niets' (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Cero_maya.svg/2000px-Cero_maya.svg.png ) kwamen, maar waren met het gebruik hiervan wel hun tijd ver vooruit. Daarom worden de Maya's als de echte uitvinders van het begrip nul beschouwd. Maar de Hindoes beschouwden als eersten nul als een getal waar je gewoon mee kunt rekenen. Ongeveer in de zevende eeuw voor Christus begonnen zij met het zetten van een puntje om het tiende getal aan te geven. Die plek noemden zij Sunya, en dat betekent: leeg. Dit puntje groeide in de loop der tijd uit tot een rondje, het cijfer 0 zoals wij dat kennen.

Bronnen:
http://www.kennislink.nl/publicaties/het-getal-nul
http://www.scientias.nl/rekenen-met-de-mayas/
https://nl.wikipedia.org/wiki/Geschiedenis...

De nul als getal is waarschijnlijk 2000 jaar later "ontdekt" dan het gebruik van de nul als cijfer. Het gebruik van nul als cijfer: De eersten die een positiesysteem gebruikten waren de Babyloniers rond 1600 v. Chr. Zonder nul echter: het verschil tussen 12 (plaatje), 102, 120, 1002 of 1020 moest maar uit de context duidelijk worden. Pas rond 300 voor Christus introduceerde iemand twee schuine streepjes (plaatje) om het verschil tussen 12, 102 en 1002 aan te geven. Het gebruik van nul als getal: Eeuwenlang ging wiskunde over concrete problemen en niet over abstracte concepten als getallen. Het idee dat nul, dat geen tastbare hoeveelheid vertegenwoordigt, een getal is, is een grote en belangrijke stap naar een abstract getalbegrip zoals we dat tegenwoordig vanzelfsprekend vinden. De stap om ‘niets’ als hoeveelheid (en nul als getal) te zien liet, ook na de introductie van nul, nog zo’n zeshonderd jaar op zich wachten. De oudst bekende vermelding van nul ‘op zichzelf’, (dus niet als letterteken in een groter getal) stamt pas uit 458 n. Chr. De essentie van nul is dat het er is, eer iets anders is. Nog voor je bedacht hebt dat je wilt gaan tellen, staat je teller al op nul. Nul is dus altijd. Het is zo alomtegenwoordig, dat het veel moeite kostte het te ontdekken.

Bronnen:
http://www.volkskrant.nl/wetenschap/-nul-s...

De oorsprong van nul is door Amadea goed uitgelegd. Ik begrijp min of meer uit het tweede deel van je vraag dat je graag een bewijs wilt zien dat er evenveel positieve als negatieve getallen zijn. Dat gaat volgens mij als volgt. Neem een getal x. Voor ieder x geldt dat je de waarde van x tegengesteld kunt maken van deze waarde door te vermenigvuldigen met -1. Voor ieder positief getal is er daarmee een negatieve tegenhanger en voor ieder negatief getal is er daarmee een positieve tegenhanger. Dus er zijn evenveel positieve en negatieve getallen.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100