Hoe bereken ik de volgende opgave uit de voorbeeld rekentoets voor het voortgezet onderwijs?

Op internet vond ik de rekentoets voor het voortgezet onderwijs. De meeste vragen vond ik erg gemakkelijk, maar deze kwam ik niet uit.
Wie kan me uitleggen hoe het moet?


De zilvervlootrekening was een spaarrekening voor jongeren waarbij er bovenop de rente van 3,5% per jaar aan het einde van de totale spaarperiode van minimaal 5 jaar nog een extra premie van 10% werd verstrekt.

Janneke had na 6 jaar sparen €430,32 op haar rekening staan. Ze wil nog 1 jaar doorsparen en dan al haar geld opnemen. Om in totaal €600,- op te kunnen nemen moet ze aan het begin van het zevende jaar extra geld op haar rekening zetten.
Hoeveel geld moet ze extra op haar rekening zetten? (rekenmachine toegestaan)

Mijn berekening:
De €600,- is inclusief de 10% premie, die moet je er dus eerst van aftrekken. Ik denk dat er 600 – ((600/110)x10) = 600-54,54 = €545,46 op haar rekening moet staan aan het eind van het 7e jaar voor de toekenning van de premie.
Er moet dus in het 7e jaar 545,46-430,32 = €115,14 bijkomen.

Klopt het tot zover?
En zo ja,
Maar hoe ga ik nu verder? Een deel daarvan is 3,5% rente gedurende het zevende jaar. Je kunt niet alleen de 3,5% rente uitrekenen van die €115,14, want de rest (de €430,32) blijft er ook op staan en krijgt ook rente.

Bron: http://www.volkskrant.nl/dossier-onderwijs/maak-hier-de-voor-het-middelbaar-onderwijs-verplichte-rekentoets~a3833805/

Weet jij het antwoord?

/2500

Het beste antwoord

Berekeningen hierboven zijn wel correct. maar veel te ingewikkeld. Aan het eind wil je dus minstens €600, daar zit de 10% premie al in. Die is er aan het begin van het 7e jaar nog niet en moet er eerst af: 100/100 * 600 -> €545,45 In dat bedrag zit ook nog de rente van het laatste jaar, die moet er ook af: 100/103,5 * 545,45 -> €527,01 Dit is het bedrag waarmee je het laatste jaar in moet om die €600 te halen. Janneke moet dan dus 527,01 - 430,32 -> 96,69 bijstorten. Toegevoegd na 59 minuten: Tweede alinea staat per abuis: 100/100 i.p.v. 100/110.

Je hebt dus na het 6e jaar €430,32 en je moet zoals je al schreef 600-(600/110*10)=€545,4545 hebben na het zevende jaar als je de 10% extra niet meerekent. Die €430,32 geeft in het laatste jaar ook weer 3,5% rente en wordt 430,32*1,035=€445,3812. Dan mist er dus nog 545,4545-445,3812=€100,0733. Dit bedrag is wat je nog moet storten + de rente die je van dat bedrag krijgt, dus het is 1,035 keer zoveel als je moet storten. €100,0733/1,035=€96,69, dus het antwoord is: Janneke moet na jaar zes €96,69 storten om het jaar daarop exact €600 op te kunnen nemen.

Stel zelf een vraag

Ben je op zoek naar het antwoord die ene vraag die je misschien al tijden achtervolgt?

/100