Back to frontpage
Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

100 personen, kans 0.1, 10 afwijking --> kans op correct onderzoek?

stel je hebt test 100 personen, de kans op een afwijking = 0.1 en het aantal keren dat je de afwijking constateerd is 10. Met hoeveel procent zekerheid kan ik nu zeggen dat mijn onderzoeksmethode correct is geweest?

Toegevoegd na 27 minuten:
Ter verduidelijking, met een correct onderzoek bedoel ik dat ik alle afwijkingen constateer. Mocht hier geen antwoord op te geven zijn. Dan kan een correct onderzoek ook gedefinieerd worden als een onderzoek waarbij ik niet 10% boven of onder het correcte aantal afwijkingen zit.

Toegevoegd na 56 minuten:
Ik verwacht zelf dat eerst de kansverdeling moet worden bepaald. Zo kan er gezegt worden dat er bijvoorbeeld 95% zekerheid is dat het aantal afwijkingen in de sampel zich bevind tussen a en b. Daarna moet denk ik worden bekeken wat bij een bepaalde kans op false positives en false negatives de kans is op een correct onderzoek. Dus het antwoord zal iets in de trand zijn van: met 95% zekerheid valt te zeggen dat er 80% kans is op een onderzoek met hoogstens 0.1 kans op false positives en 0.01 kans op false negatives.

Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
in: Wiskunde
1.3K
Poet
9 jaar geleden
Je zegt: de kans op een afwijking is 0.1 Maar bedoel je dan dat de kans dat een willekeurig persoon die je trekt de afwijking heeft 0.1 is? Of is de kans dat je een persoon met afwijking trekt 0.1?
En trek je een persoon slechts 1×? Of is het " met terugleg".
kierkegaard47
9 jaar geleden
Ja, precies. En wat bedoel je met "wat is de kans dat mijn onderzoeksmethode correct is geweest"? Bedoel je daarmee bijvoorbeeld "wat is de kans dat ik ten onrechte de conclusie trek dat de kans p 0.1 is, terwijl deze eigenlijk anders is", of moet ik de vraagstelling nog anders opvatten ? Zonder nadere informatie valt er helaas geen goed antwoord op te geven ..
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Je mist nog wat relevante informatie. Je moet van de steekproef ook weten wat de false positives en false negatives waren. Als de meter 10 x uitslaat, maar 10x bij de verkeerde persoon dan is het ondanks dat het aantal afwijkingen toevallig goed is het een onderzoeksmethode van niets.
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Beste Poet, Het onderzoek is zonder teruglegging. beide is 0.1 (10% van een groep heeft deze afwijking en je test enkel mensen uit deze groep). Beste Kierk, Dat de kans 0.1 is op een afwijking staat vast. In mijn onderzoek pak ik 100 mensen eruit, de kans is dus ook 0.1 dat zei de afwijking hebben. met een correct onderzoek bedoel ik dat ik alle afwijkingen constateer. Mocht hier geen antwoord op te geven zijn. Dan kan een correct onderzoek ook gedefinieerd worden als een onderzoek waarbij ik niet 10% boven of onder het correcte aantal afwijkingen zit.
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Beste iHave, de false positives en negatives zijn niet bekend. Wel zou je kunnen definieren dat bij een correct onderzoek enkele false positives en false negatives zitten. Bijvoorbeeld; per 10 mensen met de afwijking mag ik er een missen en per 100 mensen zonder de afwijking mag ik bij een de afwijking constateren. Maar nogmaals er zijn geen aantallen bekend over de false positives en false negatives.
Poet
9 jaar geleden
Wacht even, nu pak je 100 uit. Maar waaruit? Is de populatie dan groter dan 100?
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
ja de populatie is groter, bijvoorbeeld 20.000.000
Poet
9 jaar geleden
Ok dus je pakt 100 mensen uit een populatie van 20 mln. En je weet al dat 10 procent vd populatie de afwijking heeft (dus: 2.000.000 mensen). Dan zullen er 0 tot 100 mensen in je steekproef de afwijking hebben. Je kunt van het aantal een kansverdeling maken.
Poet
9 jaar geleden
Je vraagt naar se kans dat je onderZoeksmethode correct was. Maar wat hwb je eigenlijk onderzocht? Hey percentage mensen met een af1ijking wist je al dus dat kan het niet zijn geweest.
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Er is niks bekend over hoe je het hebt onderzocht. Of iedergeval niet relevant. Je hebt een nieuwe onderzoeks methode ontwikkeld die minder geld kost. Om te testen of je methode wil kijk je of jij voldoende een bepaalde afwijking kan constateren om te zeggen dat jou methode correct is. Dat correct kan dus zijn met 95% kans niet meer of minder dan 10% naast het correcte aantal afwijkingen zitten.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Daarover is niets, maar dan ook helemaal niets te zeggen.

Stel dat van die 100 personen inderdaad precies 10 een aandoening hebben.
En je hebt een nieuwe onderzoeksmethode ontwikkeld waarbij in de praktijk.
1) 100% van de positieven NIET worden gedetecteerd
2) 11,11% van de negatieven foutief als positief wordt aangemerkt.

Dan is het een onderzoeksmethode van niets, elke positieve diagnose is fout, maar toch komt er naar verwachting een juiste voorspelling uit voor het aantal positieven uit.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Ik kan niet wiskundig verklaren waarom je er iets over zou kunnen zeggen, maar mijn intuitie zegt dat het mogelijk is. Om de simpele reden dat als ik bijvoorbeeld 95 positieven krijg ik er bijna zeker van ben dat mijn onderzoek niet deugd, de kans hierop is namelijk zo'n 4.4 x10 ^ -88. Dus of dit moet toch het geval zijn of mijn onderzoek deugd niet. Dan lijkt me het logisch om te zeggen dat mijn onderzoek niet deugd. Of als ik 10.000 mensen test en 1000 blijken de afwijking te hebben dan lijkt me de kans dat dit toevallig gebeurd te verwaarlozen.
kierkegaard47
9 jaar geleden
Klopt, dan wel. En als je consequent 0 positieven zou krijgen, zou je ook kunnen zeggen dat er waarschijnlijk iets niet klopt. Dat komt omdat bij die beide gevallen minstens 85 gevallen ten onrechte positief beoordeeld zijn, respectievelijk 10 positieven niet gevonden zijn die je had moeten vinden. Dat is in die gevallen absoluut zeker, logisch af te leiden. Maar hier is het probleem, dat je een getal krijgt dat op zich goed lijkt (je krijgt 10 positieven terwijl je er 10 zou verwachten, een afwijking van 0, hoera!), maar geen enkele informatie over de vraag of je ook de JUISTE 10 hebt. Je zou de juiste 10 kunnen hebben, maar ze zouden ook alle 10 fout kunnen zijn. En alles er tussen in. Dan wordt het beduidend moeilijker om er nog iets zinnigs over te zeggen ..
kierkegaard47
9 jaar geleden
"Klopt, dan wel. "<--- sloeg op je eerste voorbeeld, niet op het tweede Als het mogelijk is dat je een methode hebt die consequent de verkeerde 10% pakt , heb je zelfs nog niks aan een steekproef van 100.000.000 waar 10.000.000 gevallen uit komen. Je hebt echt aanvullende informatie over false positives en negatives nodig.
Poet
9 jaar geleden
Volgens mij is je vraag eigenlijk of je wijze van steekproef nemen een bias heeft die als effect heeft dat de kans op het trekken van een persoon met de afwijking afwijkt van die kans bij random trekking
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden
Bedank voor al jullie reacties, mijn excuses ik ben vergeten te reageren omdat er geen mailtjes meer verstuurd werden met dat er een reactie was. Ik denk dat ik het nu redelijk snap!

Andere antwoorden (1)

Volgens mij is de kans dat je dan tien keer de afwijking constateert te berekenen met:
90 * (999/1000) * 10 * (1/1000). Het resultaat kan je dan in een binomiale tabel opzoeken staat mij bij. Maar statistiek is voor mij wel even geleden...
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
9 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 2500
Gekozen afbeelding
+